Question

2．一物体由静止沿倾角为θ的斜面下滑，加速度为a；若给此物体一个沿斜面向上的初速度v_o，使其上滑，此时物体的加速度可能为（　　）

• A． a
• B． 2a
• C． gsinθ-a
• D． 2gsinθ+a

Answer 1

分析 设斜面的动摩擦因数为μ，根据牛顿第二定律分别对物体下滑和上滑两个过程列式，即可求得上滑的加速度表达式，再通过计论分析加速度的可能值．

解答 解：设斜面的动摩擦因数为μ，上滑过程加速度大小为a′，根据牛顿第二定律，得：
下滑过程：mgsinθ-μmgcosθ=ma   ①
上滑过程：mgsinθ+μmgcosθ=ma′②
则得a=g（sinθ-μcosθ）③，
a′=g（sinθ+μcosθ） ④
若斜面光滑，μ=0，则得a′=a；
由③④得a′=2gsinθ-a；
若μ=$\frac{1}{3}$tanθ，a=$\frac{2}{3}$sinθ，a′=$\frac{4}{3}$sinθ，则得a′=2a；故AB正确，CD错误．
故选：AB．

点评 本题考查牛顿第二定律的应用问题，要注意根据牛顿第二定律求得加速度的表达式，再分析两个过程加速度的关系，得到可能值是解题的关键．