Question

如图所示，变阻器R₂的最大阻值为10Ω，定值电阻R₃=10Ω，电源的内电阻为r=1Ω，当电键S闭合，变阻器的滑片在中点位置时，电源发出的总功率为24W，电源的输出功率为20W，此时电灯R₁正常发光，求：
（1）此时电路中的总电流I和端电压U；
（2）电灯R₁的阻值；（设R₁阻值恒定不变）
（3）当电键S断开时，要使电灯仍正常发光，则变阻器R₂的阻值应为多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）当电键S闭合时，滑动变阻器连入电路的阻值为5Ω．电源的总功率与输出功率之差等于内电路的功率，由P_内=I²r求出总电流I．由P_总=EI，求得电动势E，由U=E-Ir求出U；
（2）根据欧姆定律可求出通过R₃的电流，得到电灯的电流．再由欧姆定律求出电灯R₁的阻值；
（3）当电键S断开时，灯泡正常发光，灯泡的电流和电压不变，由闭合电路欧姆定律求出R₂的阻值．
解答：解：（1）当电键S闭合时，由P_总-P_出=I²r得：I==A=2A
由P_总=EI，得E=12V
端电压U=E-Ir=12V-2×1V=10V
（2）通过R₃的电流为I₃==1A，通过灯泡的电流为I₂=I-I₃=1A
电灯R₁的阻值R₁==Ω=5Ω
（3）当电键S断开时，灯泡正常发光，灯泡的电流仍为I₂=1A
则变阻器R₂的阻值R₂′===1Ω
答：
（1）此时电路中的总电流I是2A，端电压U是10V；
（2）电灯R₁的阻值是5Ω；
（3）当电键S断开时，要使电灯仍正常发光，变阻器R₂的阻值是1Ω．
点评：本题的解题关键要抓住电源的三种功率关系，根据内电路消耗功率求出电流，由电源的总功率求出电动势．