Question

如图所示，变阻器R₂最大阻值为lOΩ，电阻R₃=5Ω，电源电动势E=8V，电源内阻r=lΩ．当电键K闭合时，变阻器的滑片在中点位置，电源输出电流I=2A，此时R₁正常工作．
（1）电灯R₁阻值是多少？
（2）当K断开时，要使电灯正常工作发光，需使变阻器的使用电阻变为多少欧？

Answer 1

分析：（1）当电键S闭合时，滑动变阻器连入电路的阻值为5Ω，灯泡连入电路，正常发光，由闭合电路欧姆定律，E=U+Ir，可求出路端电压，再有  R=

U

I

  求出路端电阻，因R₁和R₂串联再与R₃并联，可求出电阻．    
（2）在（1）中可求出灯泡正常发光时的电压，当K断开时，灯泡正常发光，流过灯泡的电流不变，则整个回路中的电阻为R_总=

E

I3

．

解答：解：（1）由闭合电路欧姆定律得：
E=U+Ir            
U=E-Ir=8-2×1=6V  
路端电阻为  
   R=

U

I

=

6

2

Ω=3Ω
电路分析：R₁和R₂串联再与R₃并联

1

R

=

1

R3

+

1

R1+R2

                     
R₁=2.5Ω
由上式并代入数据得：
I₃=

U

R3

=1.2A
（2）由部分电路欧姆定律得：U=I₃R₃
I=I₃+I₁
I₁=I-I₃=2-1.2=0.8A                      
由（1）小题可知小灯泡额定电流I_额=0.8A           
由闭合电路欧姆定律得：E=I_额（r+R₁+R₂）             
由上式并代入数据得：R₂=6.5Ω
答：（1）电灯R₁阻值是2.5Ω，
（2）变阻器的使用电阻变为6.5Ω．

点评：滑动变阻器是初中学习的一个重点和难点，处理有关滑动变阻器问题，一般有三种情况：滑片在左端、中间、右端（或特殊值的点）．