题目内容

7.如图所示,具有圆锥形状的回转器(陀螺),绕它的轴在光滑的桌面上以角速度ω快速旋转,同时以速度v向左运动,若回转器的轴一直保持竖直,为使回转器从桌子的边缘滑出时不会与桌子边缘发生碰撞,速度v至少应等于(设回转器的高为H,底面半径为R,不计空气对回转器的作用)(  )
A.ωRB.R$\sqrt{\frac{g}{2H}}$C.R$\sqrt{\frac{2g}{H}}$D.ωH

分析 回转器底部从左侧桌子边缘滑出后做平抛运动,要使其不与桌子边缘相碰,只需在回转器下落H高度时,水平位移为R即可.

解答 解:回转器底部从左侧桌子边缘滑出后做平抛运动,则有:
H=$\frac{1}{2}$gt2
解得:t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$
当x=vt≥R时,回转器不与桌子边缘相碰,
解得:v≥R$\sqrt{\frac{g}{2H}}$
故选:B

点评 本题主要考查了平抛运动的基本公式的直接应用,难度不大,属于基础题.

练习册系列答案
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17.阅读下文,解答下列问题:
如图所示,将放置着可移动自如的活塞的横截面积为S的圆筒置于压强为p0,温度为T0的大气中,活塞和圆筒是用绝热材料制成的,圆筒的底部是由导热板构成的,进而在其外侧罩上用绝热材料制成的外罩.圆筒内被封闭的气体,压强为p0,体积为V0,温度为T0,设这时被封闭的气体的状态为A.
(1)移动活塞,对圆筒内的气体进行绝热压缩,使其变化成压强为p1,体积为V1,温度为T1,的状态B.为了保持这一状态B,加在活塞上的力必须是多大?
从下面的选项中选出一个答案填入下面的括号中⑤
①p1 ②p1S    ③$\frac{P_1}{S}$   ④p1-p0⑤(p1-p0)S     ⑥$\frac{P_1-P_0}{S}$
(2)能表示出T0和T1的大小关系的是下面的选项中的哪一个?①
①T1>T0②T1=T0③T1<T0④取决于圆筒内的气体的种类
(3)在状态B,将活塞的位置固定住,取下圆筒底部的外罩,经过充分的时间,圆筒内的气体,成为温度为T0的状态C,这时圆筒内气体的压强是多大?③
①p0 ②$\frac{{V}_{1}}{{V}_{0}}$p0    ③$\frac{{V}_{0}}{{V}_{1}}$p0   ④p1 ⑤$\frac{{V}_{1}}{{V}_{0}}$p1   ⑥$\frac{{V}_{0}}{{V}_{1}}$p1
(4)圆筒内的气体的内能减少的过程,是下面选项中的哪一个?②
①从状态A到状态B的过程
②从状态B到状态C的过程
③从状态A到状态B的过程和从状态B到状态C的过程
④上面的几个过程都不是.

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