题目内容
12．用如图1实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒．m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．图给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图2所示．已知m1=50g、m2=150g，则（g取10m/s2，结果保留两位有效数字）
①下面列举了该实验的几个操作步骤：其中操作不当步骤BC（填选项对应的字母）．
A．按照图示的装置安装器件；
B．将打点计时器接到直流电源上；
C．先释放m2，再接通电源打出一条纸带；
D．测量纸带上某些点间的距离．
E．根据测量的结果，分别计算系统减少的重力势能和增加的动能．
②若某同学作出v2/2-h图象如图3，写出计算当地重力加速度g的表达式$\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}）{v}^{2}}{2（{m}_{2}-{m}_{1}）h}$，并计算出当地的实际重力加速度g=9.7m/s2．
分析 根据机械能守恒，抓住系统重力势能的减小量等于系统动能的增加量，列出表达式，得出g的表达式，结合图线的斜率求出重力加速度的大小．
解答 解：①打点计时器应接到交流电源上，实验时，应先接通电源，再释放纸带，故操作不当的步骤为BC．
②根据机械能守恒有：$（{m}_{2}-{m}_{1}）gh=\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）{v}^{2}$，
解得：$g=\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}）{v}^{2}}{2（{m}_{2}-{m}_{1}）h}$．
因为$\frac{1}{2}{v}^{2}=\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}gh$，
知图线的斜率为：k=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}g$=$\frac{5.82}{1.20}$，
代入数据解得：g=9.7m/s2
故答案为：①BC，②$\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}）{v}^{2}}{2（{m}_{2}-{m}_{1}）h}$，9.7．
点评 解决本题的关键知道实验的原理以及实验中的注意事项，抓住系统重力势能的减小量和动能的增加量相等，结合图象分析求解．
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| B． | 甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的一半 | |
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20．
小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度-时间图象如图所示，则由图可知（ ）
小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度-时间图象如图所示，则由图可知（ ）| A． | 小球下落的最大速度为5m/s | |
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7．
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如图所示，具有圆锥形状的回转器（陀螺），绕它的轴在光滑的桌面上以角速度ω快速旋转，同时以速度v向左运动，若回转器的轴一直保持竖直，为使回转器从桌子的边缘滑出时不会与桌子边缘发生碰撞，速度v至少应等于（设回转器的高为H，底面半径为R，不计空气对回转器的作用）（ ）| A． | ωR | B． | R$\sqrt{\frac{g}{2H}}$ | C． | R$\sqrt{\frac{2g}{H}}$ | D． | ωH |
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