题目内容
16．
在“验证机械能守恒定律”的实验中，质量为m的重锤拖着纸带下落，在此过程中，打点计时器在纸带上打出一系列的点，在纸带上选取 5个相邻计数点A、B、C、D和E，相邻计数点时间间隔为 T，其中O为重锤开始下落时记录的点，各计数点之间的距离如图所示．（当地重力加速度为g）（1）打点计时器打下计数点B时，重锤下落的速度 vB=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}$，打点计时器打下计数点D时，重锤下落的速度vD=$\frac{{s}_{3}+{s}_{4}}{2T}$．
（2）从打下计数点B到打下计数点D的过程中，重锤的动能增加量△EK=$\frac{m（（{s}_{3}+{s}_{4}）^{2}-（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}）}{8{T}^{2}}$
（3）从打下计数点B到打下计数点D的过程中，重锤的重力势能减小量△EP=mg（s2+s3）．在误差允许范围内，通过比较△EK和△EP就可以验证重锤下落过程中机械能守恒了．
分析 解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项．
纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值
解答 解：（1）：利用匀变速直线运动的推论
vB=$\frac{{x}_{AC}}{{t}_{AC}}$=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}$
vD=$\frac{{x}_{CE}}{{t}_{CE}}$=$\frac{{s}_{3}+{s}_{4}}{2T}$
（2）从打下计数点B到打下计数点D的过程中，重锤的动能增加量为：
△EK=EkD-EkB=$\frac{1}{2}$mvD2-$\frac{1}{2}$mvB2=$\frac{m（（{s}_{3}+{s}_{4}）^{2}-（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}）}{8{T}^{2}}$
（3）根据重力势能的定义式，从打下计数点B到打下计数点D的过程中，重锤重力势能减小量为：
△EP=mgh=mg（s2+s3）．
故答案为：（1）$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}$，$\frac{{s}_{3}+{s}_{4}}{2T}$；（2）$\frac{m（（{s}_{3}+{s}_{4}）^{2}-（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}）}{8{T}^{2}}$；（3）mg（s2+s3）．
点评 运用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题．
对于字母的运算要细心点．
练习册系列答案
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6．关于作用力与反作用力做功的关系，下列说法不正确的是（ ）
| A． | 当作用力作正功时，反作用力一定作负功 | |
| B． | 当作用力不作功时，反作用力也不作功 | |
| C． | 作用力做正功时，反作用力也可以做正功 | |
| D． | 作用力与反作用力所做的功一定是大小相等 |
7．
如图所示，具有圆锥形状的回转器（陀螺），绕它的轴在光滑的桌面上以角速度ω快速旋转，同时以速度v向左运动，若回转器的轴一直保持竖直，为使回转器从桌子的边缘滑出时不会与桌子边缘发生碰撞，速度v至少应等于（设回转器的高为H，底面半径为R，不计空气对回转器的作用）（ ）
如图所示，具有圆锥形状的回转器（陀螺），绕它的轴在光滑的桌面上以角速度ω快速旋转，同时以速度v向左运动，若回转器的轴一直保持竖直，为使回转器从桌子的边缘滑出时不会与桌子边缘发生碰撞，速度v至少应等于（设回转器的高为H，底面半径为R，不计空气对回转器的作用）（ ）| A． | ωR | B． | R$\sqrt{\frac{g}{2H}}$ | C． | R$\sqrt{\frac{2g}{H}}$ | D． | ωH |
4．输电线的电阻为r，输送的电功率为P，输电电压为U，则用户得到的功率为（ ）
| A． | P | B． | P-$\frac{{P}^{2}}{{U}^{2}}$•r | C． | P-$\frac{{U}^{2}}{r}$ | D． | $\frac{{P}^{2}}{{U}^{2}}$•r |
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如图所示，在xoy面内，第一象限中有匀强电场，场强大小为E，方向 沿y轴正方向．在X轴的下方有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里．今有一个质量为m 电荷量为q的带负电的粒子（不计粒子的重力和其他 阻力），从y轴上的P点以初速度V0垂直于电场方向 进人电场．经电场偏转后，沿着与X正方向成30°进入 磁场．试完成：