Question

18．在“研究匀变速直线运动”实验中，得到一条纸带，两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，其中x₁=7.05cm、x₂=7.68cm、x₃=8.33cm、x₄=8.95cm、x₅=9.61cm、x₆=10.26cm．求打A点时小车的瞬时速度和小车运动的加速度（计算结果保留两位有效数字）．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上A点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：解：根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上A点时小车的瞬时速度，即：
v_A=$\frac{0.0833+0.0895}{2×0.1}$=0.86m/s
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T²
x₅-x₂=3a₂T²
x₆-x₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{0.1026+0.0961+0.0895-0.0833-0.0768-0.0705}{9×0.01}$=0.64m/s²；
答：打A点时小车的瞬时速度大小是0.86m/s，小车运动的加速度大小是0.64m/s² ．

点评 本题比较简单，考查了有关纸带处理的基本知识，平时要加强基础实验的实际操作，提高操作技能和数据处理能力．要注意单位的换算和有效数字的保留．