题目内容

对某行星的一颗卫星进行观测，已知运行的轨迹是半径为r的圆周，周期为T，
（1）求该行星的质量；（2）测得行星的半径为卫星轨道半径的
1
10
，则此行星表面重力加速度为多大？
（1）由G
Mm
r2
=m
4π2r
T2
可得：
行星的质量：M=
4π2r3
GT2
；
（2）由G
Mm
(
1
10
r)2
=mg得：
g=G
100M
r2
=
400π2r
T2

答：（1）行星的质量为
4π2r3
GT2
；（2）重力加速度为
400π2r
T2
．
练习册系列答案
相关题目
已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为H，飞行周期为T，月球的半径为R，引力常量为G．求：
（1）月球的质量；
（2）若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的近月飞船，则其绕月运行的线速度应为多大．
绕地球作匀速圆周运动的北斗卫星内，物体处于完全失重状态，则物体（　　）
A．不受地球引力作用
B．所受地球引力提供为向心力
C．加速度为零
D．向心力为零
在某星球上，宇航员用弹簧测力计提着质量为m的物体以加速度a竖直上升的过程中，测力计的示数为F；若宇宙飞船在靠近该星球表面做匀速圆周运动而成为该星球的一颗卫星时，测得其环绕周期为T，请你依据上述数据，试求：
（1）该星球表面的重力加速度g′；
（2）该星球质量M的表达式．（引力常量为G）
下列关于行星绕太阳运动的说法中，正确的是（　　）
A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
B．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的焦点处
C．行星绕太阳运动的速率不变
D．所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等
我国在2007年成功发射一颗绕月球飞行的卫星，计划在2012年前后发射一颗月球软着陆器，在2017年前后发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并安全返回地球．设想着陆器完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到围绕月球做圆周运动的轨道舱，其过程如图所示．设轨道舱的质量为m，月球表面的重力加速度为g，月球的半径为R，轨道舱到月球中心的距离为r，引力常量为G，则试求：
（1）月球的质量；
（2）轨道舱的速度大小和周期．
已知地球的半径为R，地面的重力加速度为g，引力常量为G，如果不考虑地球自转的影响，那么地球的质量表达式为______，地球平均密度的表达式为______．
某物体质量为m=16kg，将它放置在卫星中．在卫星以a=5m/s2的加速度随火箭加速上升的过程中，当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90N时，（已知地球半径R=6400km，地球表面的重力加速度g=10m/s2）求：
（1）此高度处的重力加速度g′为多少？
（2）卫星距地面的高度h为多少？
质量为M的均匀实心球的半径为R，中心为O点．现在设想在里面造成一个球形空腔，其半径为，中心为O1，球形空腔与均匀实心球相切，在OO1的连线上与O点相距为L＞R的P点，放一个质量为m的质点，则球的剩余部分对此质点的引力F=______．

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