“嫦娥一号是我国月球探测“绕.落.回三期工程的第一个阶段.也就是“绕．发射过程中为了防止偏离轨道.卫星先在近地轨道绕地球3周.再经长途跋涉进入月球的近月轨道绕月飞行.已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的$\frac{1}{6}$.月球半径约为地球半径的$\frac{1}{3}$.则以下说法中正确的是( )A．“嫦娥一号绕月球做圆周运动的周期比� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．

“嫦娥一号”是我国月球探测“绕、落、回”三期工程的第一个阶段，也就是“绕”．发射过程中为了防止偏离轨道，卫星先在近地轨道绕地球3周，再经长途跋涉进入月球的近月轨道绕月飞行，已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的$\frac{1}{6}$，月球半径约为地球半径的$\frac{1}{3}$，则以下说法中正确的是（　　）

	A．	“嫦娥一号”绕月球做圆周运动的周期比绕地球做圆周运动的小
	B．	探测器在月球表面附近运行时的速度大于7.9 km/s
	C．	探测器在月球表面附近所受月球的万有引力小于在地球表面所受地球的万有引力
	D．	“嫦娥一号”绕月球做圆周运动的向心加速度比绕地球做圆周运动的大

分析根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、加速度和万有引力的表达式进行讨论；而此题中不知道中心天体的质量和万有引力常量G，但知道中心天体表面的重力加速度g，故需用黄金代换公式mg=G$\frac{mM}{{R}^{2}}$求出GM=gR²．

解答解：A、忽略星球的自转则有万有引力等于物体的重力，当卫星贴近星球表面圆周运动运动时有：$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$=mg
解得：T=2π$\sqrt{\frac{r}{g}}$，已知月球表面的重力加速皮为地球表面重力加速度的$\frac{1}{6}$，月球半径约为地球半径的$\frac{1}{3}$，
所以“嫦娥一号”绕月球做圆周运动的周期比绕地球做圆周运动的周期大，故A错误．
B、忽略星球的自转则有万有引力等于物体的重力，当卫星贴近星球表面圆周运动运动时有：m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mg
得：v=$\sqrt{gr}$
已知月球表面的重力加速皮为地球表面重力加速度的$\frac{1}{6}$，月球半径约为地球半径的$\frac{1}{3}$，
绕地球表面做圆周运动的速度等于7.9km/s，所以“嫦娥一号”绕月球表面做圆周运动的速度小于7.9km/s．故B错误；
C、忽略星球的自转则有万有引力等于物体的重力，即F=mg，已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的$\frac{1}{6}$所以“嫦娥一号”在月球表面附近所受月球的万有引力小于在地球表面附近所受地球的万有引力，故C正确．
D、忽略星球的自转则有万有引力等于物体的重力，当卫星贴近星球表面圆周运动运动时有向心加速度a=g．已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的$\frac{1}{6}$，所以“嫦娥一号”绕月球表面做圆周运动的向心加速度比绕地球表面做圆周运动的向心加速度小，故D错误；
故选：C．

点评当不知道中心天体的质量，但知道中心天体表面的重力加速度g的时候需用黄金代换公式GM=gR²．这是我们常用的一个技巧和方法要注意掌握．

练习册系列答案

	A．	b、d两点电势相同
	B．	a、b、c、d四个点中，c点电势最低
	C．	b、d两点电场强度相同
	D．	将一试探电荷+q沿圆周从a点移动到c点，其电势能减小

	A．	抛出点高度越大，石子在空中飞行时间越小
	B．	石子竖直方向的分速度与时间成正比
	C．	石子竖直方向的分位移与时间成正比
	D．	石子在空中的速度方向与竖直方向的夹角逐渐变大

	A．	A对B的水平推力为6N
	B．	B物体受5个力作用
	C．	A物体受到水平面向左的摩擦力，大小为6N
	D．	若F_A变为40N，则A对B的推力为20N

	A．	向下；m（$\sqrt{2g{h}_{1}}$-$\sqrt{2g{h}_{2}}$）		B．	向下；m（$\sqrt{2g{h}_{1}}$+$\sqrt{2g{h}_{2}}$）
	C．	向上；m（$\sqrt{2g{h}_{1}}$-$\sqrt{2g{h}_{2}}$）		D．	向上；m（$\sqrt{2g{h}_{1}}$+$\sqrt{2g{h}_{2}}$）

	A．	“永动机”是可能制成的
	B．	一切宏观热力学过程都具有方向性
	C．	关于自然过程的方向性可以这样表述：即在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会减小
	D．	热力学第二定律与能量守恒定律是相互矛盾的

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