Question

13．质量为m的钢球自高h₁处落下，碰地后竖直向上弹回，碰撞时间极短，弹起的高度为h₂，在碰撞过程中，钢球的动量变化的方向和大小为（　　）

• A． 向下；m（$\sqrt{2g{h}_{1}}$-$\sqrt{2g{h}_{2}}$）
• B． 向下；m（$\sqrt{2g{h}_{1}}$+$\sqrt{2g{h}_{2}}$）
• C． 向上；m（$\sqrt{2g{h}_{1}}$-$\sqrt{2g{h}_{2}}$）
• D． 向上；m（$\sqrt{2g{h}_{1}}$+$\sqrt{2g{h}_{2}}$）

Answer 1

分析 根据速度位移公式分别求出着地的速度和反弹的速度，结合初末状态的动量求出动量变化量的大小和方向．

解答 解：根据速度位移公式得，钢球着地的速度${v}_{1}=\sqrt{2g{h}_{1}}$，方向竖直向下，钢球反弹的速度大小${v}_{2}=\sqrt{2g{h}_{2}}$，方向竖直向上，
规定向上为正方向，则动量的变化量为：△v=mv₂-（-mv₁）=$m（\sqrt{2g{h}_{1}}+\sqrt{2g{h}_{2}}）$，方向向上．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道动量是矢量，动量的变化量也是矢量，求解时需注意方向．