题目内容
如图所示，在直径为D、电阻为R的细金属丝圆环区域内有一垂直于该圆环的变化磁场，其磁场的变化规律为B=B0+kt（k为大于零的常数），则以下说法正确的是（ ）| A、金属圆环中有顺时针方向的感应电流 | ||
B、金属圆环中通过的感应电流大小为
| ||
C、△t时间内，通过金属圆环横截面的电荷量为
| ||
D、△t时间内，金属圆环中产生的电热为
|
分析：由楞次定律可以判断出感应电流方向；由B=B0+kt可得
=k．根据法拉第电磁感应定律求出线圈中感应电动势的大小，由欧姆定律求解感应电流大小．由电流定义式可以求出电荷量；焦耳定律可以求出金属环产生的电热．
| △B |
| △t |
解答：解：A、由图象可知，穿过线圈的磁场方向向里，磁通量增大，根据楞次定律判断可知，线圈中感应电流为逆时针方向，故A错误．
B、由B=B0+kt可知，
=k，由法拉第电磁感应定律得：线圈中感应电动势的大小为：
E=
=
=k?π(
)2=
，
由欧姆定律得：感应电流大小为：I=
=
，故B正确．
C、△t时间内，通过金属圆环横截面的电荷量：q=I△t=
△t，故C正确；
D、△t时间内，金属圆环中产生的电热：Q=I2R△t=
△t，故D错误；
故选：BC．
B、由B=B0+kt可知，
| △B |
| △t |
E=
| △Φ |
| △t |
| △B?S |
| △t |
| D |
| 2 |
| kπD2 |
| 4 |
由欧姆定律得：感应电流大小为：I=
| E |
| R |
| πD2k |
| 4R |
C、△t时间内，通过金属圆环横截面的电荷量：q=I△t=
| πD2k |
| 4R |
D、△t时间内，金属圆环中产生的电热：Q=I2R△t=
| π2D4k2 |
| 16R |
故选：BC．
点评：本题属于面积不变，磁感应强度变化的类型．知道磁感应强度B的解析式，根据数学知识求出磁感应强度的变化率，由法拉第电磁感应定律求解感应电动势是关键．
练习册系列答案
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B．通过电阻R的是恒定电流
|
D．通过电阻R的电流瞬时值表达式为
