Question

5．一辆小车在光滑的水平上匀速行驶，在下列各种情况中，小车速度仍保持不变的是（　　）

• A． 从车的上空竖直掉落车内一个小钢球
• B． 从车厢底部的缝隙里不断地漏出沙子
• C． 从车上同时向前和向后以相同的对地速率扔出质量相等的两物体
• D． 从车上同时向前和向后以相同的对车速率扔出质量相等的两物体

Answer 1

分析 合理选择研究的对象，根据动量守恒的条件，即可分析小车的速度是否不变．

解答 解：A、钢球自空中竖直落入车内，以小车与钢球组成的系统为研究的对象，以小车运动的方向为正方向，根据系统水平方向动量守恒，得：Mv₀=（m+M）v，则：
  v=$\frac{M{v}_{0}}{M+m}$＜v₀．即小车的速度减小了，故A错误．
B、由于惯性，沙子离开小车时的速度与小车的速度是相等的，根据动量守恒定律可知，小车的速度保持不变．故B正确；
C、从车上同时向前、向后以对地相同的速率抛出等质量的两物，以小车原来的速度方向为正方向，设小车的初速度是v₀，物体相对地的速度是v₁，由动量守恒定律：
   Mv₀=（M-2m）v₂+mv₁-mv₁
小车后来的速度：v₂=$\frac{M{v}_{0}}{M-2m}$＞v₀．小车的速度增大了，故C错误；
D、从车上同时向前和向后以相同的对车速率扔出质量相等的两物体．以小车原来的速度的方向为正方向，设小车的速度是v₀，物体相对于车的速度是v₁，由动量守恒定律：Mv₀+m（v₁+v）-m（v₁-v）=（M+2m）v
小车后来的速度：v=v₀．小车的速度不变，故D正确．
故选：BD

点评 本题要分析清楚物体运动过程，应用动量守恒定律通过列式进行分析．解题时要注意各物体的速度方向．