Question

5．关于地球的第一宇宙速度，下列说法正确的是（　　）

• A． 它是地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度
• B． 它是地球卫星绕地球做匀速圆周运动的最小运行速度
• C． 它是地球卫星绕地球做椭圆运动时在近地点的运行速度
• D． 它是地球同步卫星绕地球运动的速度

Answer 1

分析 本题主要考查第一宇宙速度与地球人造卫星的运行速度、发射速度的关系，根据公式G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$和G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$R来确定轨道半径和运行速度的关系．

解答 解：A、第一宇宙速度是人造地球卫星紧贴地球表面做圆周运动的速度．
根据G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$得v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$ 故轨道半径越大，运行速度越小．
故第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球飞行的最大速度．故A正确，BC错误．
D、根据G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$R
故T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{GM}}$
可得紧贴地面运动的卫星的周期T=5077.58s=84.6min＜24h
故同步卫星的轨道半径远大于地球半径．
故同步卫星绕地球飞行的速度小于第一宇宙速度．故D错误．
故选：A．

点评 本题是万有引力与航天方面的难题，是高考的重点，要真正理解．