Question

20．如图所示，一根轻质弹簧左端固定，右端用一个质量m=2kg且大小可忽略的小物块将弹簧压缩至A点．小物块由静止释放，在O点脱离弹簧，继续沿桌面运动到B点后水平抛出．水平桌面的高为h=5m，物块与桌面间的动摩擦因数为0.1，g取10m/s²．求：
（1）物块做平抛运动的时间；
（2）物块从O点到B点做匀减速运动的加速度大小；
（3）试分析物块在脱离弹簧前加速度的变化，并简要说明理由．

Answer 1

分析 （1）平抛运动在竖直方向上自由落体运动，根据竖直方向上下落的距离求物块平抛运动的时间；
（2）从O到B物块在滑动摩擦力作用下做匀减速运动，根据牛顿第二定律求解加速度的大小；
（3）物块在弹簧弹力和摩擦力作用下在水平方向做变速运动，根据弹力变化求得合力的变化从而由合力求加速度的变化情况．

解答 解：（1）平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，故有：$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
可得物块做平抛运动的时间t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}s=1s$
（2）物块在滑动摩擦力作用下做匀减速运动，根据牛顿第二定律有：
$a=\frac{f}{m}=\frac{μmg}{m}=μg=0.1×10m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$
（3）加速度先减小至零，后增大．在刚释放物块时，由于弹力大于摩擦力，所以有向右的加速度，随着弹力的减小，加速度减小；当弹力等于摩擦力时，加速度为零；当弹力小于摩擦力时，加速度方向向左，随着弹力的减小，加速度逐渐增大，直至加速度等于1 m/s²时物块脱离弹簧．
答：（1）物块做平抛运动的时间为1s；
（2）物块从O点到B点做匀减速运动的加速度大小为1m/s²；
（3）物块在脱离弹簧前加速度先减小至零再反向增加．理由见解答．

点评 掌握平抛运动的知识，能根据牛顿第二定律求解加速度，根据合外力的变化分析加速度的变化是正确解题的关键．