Question

10．某同学用图1所示的实验装置研究小车在斜面上的运动．实验步骤如下：

a．安装好实验器材．
b．接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次．选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如下图中0、1、2…6点所示．
c．测量1、2、3…6计数点到0计数点的距离，分别记作：S₁、S₂、S₃…S₆．
d．通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀加速直线运动．
e．分别计算出S₁、S₂、S₃…S₆与对应时间的比值$\frac{S_1}{t_1}、\frac{S_2}{t_2}、\frac{S_3}{t_3}…\frac{S_6}{t_6}$．
f．以$\frac{S}{t}$为纵坐标、t为横坐标，标出$\frac{S}{t}$与对应时间t的坐标点，划出$\frac{S}{t}$-t图线．
结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
①实验中，除打点及时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有A和C．（填选项代号）
A．电压合适的50Hz交流电源      B．电压可调的直流电源    C．刻度尺     D．秒表      E．天平      F．重锤
②将最小刻度为1mm的刻度尺的0刻线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在位置如图3所示，则S₂=3.00cm，S₅=13.20cm．
③该同学在图4中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出$\frac{S}{t}$-t图．
④根据$\frac{S}{t}$-t图线判断，在打0计数点时，小车的速度v₀=0.18m/s；它在斜面上运动的加速度a=4.83m/s²．

Answer 1

分析 根据实验的原理确定所需测量的物理量，从而确定所需的器材．
刻度尺的读数需要读到最小刻度的下一位；
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上各点的瞬时速度大小，并根据位移时间公式，推导出$\frac{S}{t}$-t图象的表达式进行分析．

解答 解：①实验中，除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下列的器材中，必须使用的有电压合适的50Hz交流电源给打点计时器供电，需要用刻度尺测量计数点之间的距离处理数据，故选AC，
②将最小刻度为1mm的刻度尺的0刻线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在位置如图3乙所示，则：S₂=3.00cm，S₅=13.20cm，
③根据各计数点对应的坐标点，画出$\frac{S}{t}$-t图线如图：

④由图可得：v₀=0.18m/s；
由于匀变速直线运动的中间时刻的速度等于平均速度，
所以$\frac{{S}_{1}}{{t}_{1}}$、$\frac{{S}_{2}}{{t}_{2}}$、$\frac{{S}_{3}}{{t}_{3}}$、…、$\frac{{S}_{6}}{{t}_{6}}$ 分别是$\frac{{t}_{1}}{2}$、$\frac{{t}_{2}}{2}$、$\frac{{t}_{3}}{2}$、$\frac{{t}_{4}}{2}$、$\frac{{t}_{5}}{2}$、$\frac{{t}_{6}}{2}$ 时刻的瞬时速度，
则$\frac{S}{t}$-t图象相当于v-$\frac{t}{2}$图象，
所以加速度a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{2\frac{△S}{△t}}{△t}$=$\frac{2×（0.760-0.180）}{24×1{0}^{-2}}$=4.83m/s²．
故答案为：①A、C；②3.00，13.20；③如上图所示；④0.18，4.83．

点评 关于基本仪器的使用和工作原理，我们不仅从理论上学习它，还要从实践上去了解它，自己动手去做做，以加强基本仪器的了解和使用，同时要加强利用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力，注意有效数字与小数点的区别．