Question

20．边长为L的正方形闭合线圈的电阻为R，匀强磁场的磁感应强度为B，在线圈从图示位置开始翻转180°的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量为2BL²，通过线圈导线横截面的电荷量为$\frac{2B{L}^{2}}{R}$．

Answer 1

分析 线圈翻转导致穿过线圈的磁通量发生变化，根据法拉第电磁感应定律E=n$\frac{△∅}{△t}$ 可求出感应电动势大小，再由闭合电路欧姆定律I=$\frac{E}{R}$可求出感应电流大小，根据电量的公式q=It，可列出关于电荷量的表达式．

解答 解：由于开始线圈平面与磁场垂直，现把线圈翻转180°，则有△∅=2BS=2BL²；
由法拉第电磁感应定律：E=n$\frac{△∅}{△t}$ 可求出感应电动势大小，
再由闭合电路欧姆定律I=$\frac{E}{R}$可求出感应电流大小，
根据电量的公式q=It，可得q=N$\frac{△∅}{R}$．
所以由上公式可得：q=N$\frac{2BS}{R}$=$\frac{2B{L}^{2}}{R}$；
故答案为：2BL²，$\frac{2B{L}^{2}}{R}$．

点评 考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、电量表达式，同时注意磁通量虽然是标量，但注意线圈分正反面，从而导致磁通量有正负．还有磁通量与线圈匝数无关，但感应电动势与线圈匝数有关．