题目内容
如图所示，PQ是一固定在水平地面上足够长的绝缘平板（右侧有挡板），整个空间有平行于平板向左、场强为E的匀强电场，在板上C点的右侧有一个垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个质量为m、带电量为-q的小物块，从C点由静止开始向右先做加速运动再做匀速运动．当物体碰到右端挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，小物块返回时在磁场中恰做匀速运动，已知平板QC部分的长度为L，物块与平板间的动摩擦因数为μ，求：
（1）小物块向右运动过程中克服摩擦力做的功；
（2）小物块与右端挡板碰撞过程损失的机械能；
（3）最终小物块停在绝缘平板上的位置．
（1）小物块向右运动过程中克服摩擦力做的功；
（2）小物块与右端挡板碰撞过程损失的机械能；
（3）最终小物块停在绝缘平板上的位置．
（1）设小物块向右匀速运动时的速度大小为v1，由平衡条件有
qE-μ（mg+qv1B）=0①
设小物块在向右运动过程中克服摩擦力做的功为W，由动能定理有
qEL-W=
m
②
由①②式解得 v1=
③
W=qEL-
④
（2）设小物块返回时在磁场中匀速运动的速度大小为v2，与右端挡板碰撞过程损失的机械能为△E，则有
qv2B-mg=0⑤
△E=
m
-
m
⑥
由③⑤⑥式解得 △E=
⑦
（3）设最终小物块停止的位置在板上C点左侧x距离处，由能量守恒定律有
m
=μmgx⑧
由⑤⑧式解得x=
答：（1）小物块向右运动过程中克服摩擦力做的功W=qEL-
；
（2）小物块与右端挡板碰撞过程损失的机械能 △E=
；
（3）最终小物块停在绝缘平板上的位置x=
．
qE-μ（mg+qv1B）=0①
设小物块在向右运动过程中克服摩擦力做的功为W，由动能定理有
qEL-W=
| 1 |
| 2 |
| v | 21 |
由①②式解得 v1=
| qE-μmg |
| μqB |
W=qEL-
| m(qE-μmg)2 |
| 2μ2q2B2 |
（2）设小物块返回时在磁场中匀速运动的速度大小为v2，与右端挡板碰撞过程损失的机械能为△E，则有
qv2B-mg=0⑤
△E=
| 1 |
| 2 |
| v | 21 |
| 1 |
| 2 |
| v | 22 |
由③⑤⑥式解得 △E=
| m(qE-μmg)2-μ2m3g2 |
| 2μ2q2B2 |
（3）设最终小物块停止的位置在板上C点左侧x距离处，由能量守恒定律有
| 1 |
| 2 |
| v | 22 |
由⑤⑧式解得x=
| m2g |
| 2μq2B2 |
答：（1）小物块向右运动过程中克服摩擦力做的功W=qEL-
| m(qE-μmg)2 |
| 2μ2q2B2 |
（2）小物块与右端挡板碰撞过程损失的机械能 △E=
| m(qE-μmg)2-μ2m3g2 |
| 2μ2q2B2 |
（3）最终小物块停在绝缘平板上的位置x=
| m2g |
| 2μq2B2 |
练习册系列答案
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