题目内容

（2008?青岛二模）如图所示，PQ是一固定在水平地面上足够长的绝缘平板（右侧有挡板），整个空间有平行于平板向左、场强为E的匀强电场，在板上C点的右侧有一个垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个质量为m、带电量为-q的小物块，从C点由静止开始向右先做加速运动再做匀速运动．当物体碰到右端挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，小物块返回时在磁场中恰做匀速运动，已知平板QC部分的长度为L，物块与平板间的动摩擦因数为μ，求：
（1）小物块向右运动过程中克服摩擦力做的功；
（2）小物块与右端挡板碰撞过程损失的机械能；
（3）最终小物块停在绝缘平板上的位置．
分析：（1）根据受力分析，结合平衡条件与动能定理，即可求解；
（2）根据小物块返回时在磁场中匀速运动，则有洛伦兹力等于重力，从而求出速度，进而确定碰撞过程中损失的机械能；
（3）根据能量守恒定律，结合摩擦力做功，即可求解．
解答：解：（1）设小物块向右匀速运动时的速度大小为v1，由平衡条件有
qE-μ（mg+qv1B）=0①
设小物块在向右运动过程中克服摩擦力做的功为W，由动能定理有
qEL-W=
1
2
m
v
2
1
②
由①②式解得 v1=
qE-μmg
μqB
③
W=qEL-
m(qE-μmg)2
2μ2q2B2
④
（2）设小物块返回时在磁场中匀速运动的速度大小为v2，与右端挡板碰撞过程损失的机械能为△E，则有
qv2B-mg=0⑤
△E=
1
2
m
v
2
1
-
1
2
m
v
2
2
⑥
由③⑤⑥式解得 △E=
m(qE-μmg)2-μ2m3g2
2μ2q2B2
⑦
（3）设最终小物块停止的位置在板上C点左侧x距离处，由能量守恒定律有
1
2
m
v
2
2
=μmgx⑧
由⑤⑧式解得x=
m2g
2μq2B2
 
答：（1）小物块向右运动过程中克服摩擦力做的功W=qEL-
m(qE-μmg)2
2μ2q2B2
；
（2）小物块与右端挡板碰撞过程损失的机械能 △E=
m(qE-μmg)2-μ2m3g2
2μ2q2B2
；
（3）最终小物块停在绝缘平板上的位置x=
m2g
2μq2B2
．
点评：考查如何根据运动来确定受力，掌握左手定则，理解动能定理与能量守恒定律，注意做功的正负值．
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