Question

13．某医院使用的一只氧气瓶，容积为32dm³，在温度为27℃时，瓶内压强为150atm．按规定当使用到17℃，压强降为10atm，便应重新充气
①这一瓶氧气自由膨胀到17℃，10atm时体积为多少？
②若这个医院在27℃时，平均每天要用压强为1atm的氧气439dm³，则这一瓶氧气能用多少天？

Answer 1

分析 根据理想气体状态方程求出氧气瓶中气体在17℃，10atm时的体积，再根据质量与体积的关系求解即可天数．

解答 解：①氧气瓶内氧气初态参量：V₁=32 dm³，T₁=300 K，p₁=150 atm；
设这一瓶氧气自由膨胀到17℃、10 atm时体积为V₂，T₂=290 K，p₂=10 atm，则有：
$\frac{p1V1}{T1}$=$\frac{p2V2}{T2}$…①
代入数据解得：V₂=464 dm³…②
②对跑出的气体，设在T₃=300 K，p₃=1 atm时占的体积为V₃，则有：
$\frac{p2（V2-V1）}{T2}$=$\frac{p3V3}{T3}$…③
这一瓶氧气能用的天数为：n=$\frac{V3}{439dm3}$…④
联立解得n=10.2（天）…⑤
取n=10（天）                                      
答：①这一瓶氧气自由膨胀到17℃，10atm时体积为464 dm³
②若这个医院在27℃时，平均每天要用压强为1atm的氧气439dm³，则这一瓶氧气能用10天

点评 要学会将储气筒中的气体状态进行转化，根据理想气体状态方程求解，由于体积的单位在计算中可以消去，故可以用dm³