题目内容
2．钟表的时针、分钟和秒针的针尖都在做圆周运动，它们的角速度的比是720：60：1，如果三针的长度的比是2：3：3．那么，三针尖的线速度的比是1：18：1080，向心加速度的比是1：216：777600．分析 解决本题的关键正确理解周期定义，然后利用周期和角速度的关系ω=$\frac{2π}{T}$求解角速度，根据v=ωr求出线速度之比，根据a=ω2r求解向心加速度之比．
解答 解：时针运动的周期为12h，故时针上的针尖做圆周运动的周期为T1=12h，
而分针运动一周需要1h，故分针上的针尖做圆周运动的周期为T2=1h，
秒针绕圆心运动一周需要60s，故秒针上的针尖做圆周运动的周期为T3=60s=$\frac{1}{60}$h，
所以三针尖的周期之比为T1：T2：T3=720：60：1，
根据物体做圆周运动的周期和角速度之间的关系式ω=$\frac{2π}{T}$可知，它们的角速度的比ω1：ω2：ω3=1：12：720，
根据v=ωr可知，三针尖的线速度的比为v1：v2：v3=2：36：2160=1：18：1080，
根据a=ω2r可知，向心加速度之比a1：a2：a3=1：216：777600
故答案为：720：60：1；1：18：1080；1：216：777600
点评 解决本题的关键是要正确把握机械表的三个指针转动的周期，并能熟练应用周期和角速度的关系．
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阅读下文，解答下列问题：
某同学用如图所示的电路测定一电动势约2.8V的电池的电动势和内阻，现有下列器材可供选用：
14．
如图所示，AB为半径R=2m的一段光滑圆糟，A、B两点在同一水平高度上，且AB弧长20cm．将一小球由A点释放，则它运动到B点所用时间为（ ）
如图所示，AB为半径R=2m的一段光滑圆糟，A、B两点在同一水平高度上，且AB弧长20cm．将一小球由A点释放，则它运动到B点所用时间为（ ）| A． | $\frac{1}{2π}$$\sqrt{\frac{R}{g}}$ | B． | $\sqrt{\frac{2πR}{g}}$ | C． | π$\sqrt{\frac{R}{g}}$ | D． | 2π$\sqrt{\frac{R}{g}}$ |
12．
在高处以初速度v1水平抛出一个带刺飞镖，在离开抛出点水平距离l、2l处有A、B两个小气球以速度v2匀速上升，先后被飞镖刺破（认为飞镖质量很大，刺破气球不会改变其平抛运动的轨迹）．则下列判断正确的是（ ）
在高处以初速度v1水平抛出一个带刺飞镖，在离开抛出点水平距离l、2l处有A、B两个小气球以速度v2匀速上升，先后被飞镖刺破（认为飞镖质量很大，刺破气球不会改变其平抛运动的轨迹）．则下列判断正确的是（ ）| A． | 飞镖刺破A气球时，飞镖的速度大小为$\sqrt{{{v}_{1}}^{2}+\frac{{g}^{2}{l}^{2}}{{{v}_{1}}^{2}}}$ | |
| B． | 飞镖刺破A气球时，飞镖的速度大小为$\sqrt{{{v}_{1}}^{2}+\frac{{g}^{2}{l}^{2}}{{{v}_{2}}^{2}}}$ | |
| C． | A、B两个小气球未被刺破前的匀速上升过程中，高度差为$\frac{3g{l}^{2}}{2{{v}_{1}}^{2}}$+$\frac{{v}_{1}l}{{v}_{2}}$ | |
| D． | A、B两个小气球未被刺破前的匀速上升过程中，高度差为$\frac{3g{l}^{2}}{2{{v}_{1}}^{2}}$+$\frac{{v}_{2}l}{{v}_{1}}$ |