Question

15．已知D、A、B、C为同一直线上的四点、AB间的距离为l，BC间的距离为2l，物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等．求O与A的距离x．

Answer 1

分析 物体做匀加速运动，加速度不变．对AB段、BC段时间相等，分别用位移关系公式列方程，再由速度位移关系公式求解有O与A的距离．

解答 解：设物体运动的加速度为a，经过A点的速度为v，从A到B和从B到C经历的时间均为t，根据运动学公式得，
l=$vt+\frac{1}{2}a{t}^{2}$    ①
$3l=v•2t+\frac{1}{2}a（2t）^{2}$     ②
由①②得，l=at²，
l=2vt．
从O到A过程，v²=2ax，
整理得，x=$\frac{l}{8}$．
答：O与A的距离为$\frac{l}{8}$．

点评 本题是多过程问题，除了分别对各个过程进行研究外，重要的是寻找过程之间的联系，列出关系式．本题求加速度，也用推论△x=aT²直接求解．