Question

3．研究表明，3亿年前地球自转的周期为22小时，这表明地球的自转在减慢，假设这种趋势会持续下去，地球的其它条件都不变，则未来（　　）

• A． 近地卫星的运行速度比现在大
• B． 近地卫星的向心加速度比现在小
• C． 地球同步卫星的线速度比现在大
• D． 地球同步卫星的向心加速度比现在小

Answer 1

分析 卫星绕地球圆周运动万有引力提供圆周运动向心力，据此分析地球自转周期的变化对速度和向心加速度的影响．

解答 解：A、由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$，近地轨道卫星的线速度不变，故A错误；
B、由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，近地轨道卫星的向心加速度不变，故B错误；
C、地球同步卫星的线速度：v=$\frac{2π（R+h）}{T}$，R、h不变，T变大，则同步卫星的线速度变小，故C错误；
D、同步卫星的向心加速度：a=ω²（R+h）=$\frac{4{π}^{2}（R+h）}{{T}^{2}}$，R、h不变，T变大，向心加速度变小，故D正确；
故选：D．

点评 本题考查向心力公式及同步卫星的性质，要注意明确同步卫星的转动周期与地球的自转周期相同．