Question

8．氢原子能级如图所示，一群处于第4能级的氢原子在跃迁时能够发出6种频率的光，已知金属钛的逸出功为4.1eV，则用这些光照射金属钛时能打出光电子的有3种，其中打出的光电子的初动能最大的是8.65eV．

Answer 1

分析 氢原子能级间跃迁时，吸收和辐射的光子能量等于两能级间的能级差，能级差越大，光子频率越大．根据光电效应方程求出光电子的最大初动能．

解答 解：
根据${C}_{4}^{2}$=6，知这群氢原子能发出6种不同频率的光．
根据△E=E_m-E_n，
第3激发态→第1激发态，放出光子的能量为△E=E₃-E₁=（-1.51eV）-（-13.6eV）=12.09eV＞4.1eV；
第4激发态→第1激发态，放出光子的能量为△E=E₄-E₁=（-0.85eV）-（-13.6eV）=12.75eV＞4.1eV；
第2激发态→第1激发态，放出光子的能量为△E=E₂-E₁=（-3.4eV）-（-13.6eV）=10.2eV＞4.1eV；
光子能量大于逸出功的会发生光电效应，故有3种频率的光能使金属钠发生光电效应；
根据爱因斯坦光电效应方程，当频率最高，即能量最大时，打出的光电子的初动能最大，则有：E_Km=hv-W₀=12.75eV-4.1eV=8.65eV；
故答案为：6，3，8.65．

点评 解决本题的关键知道能级间跃迁辐射或吸收光子的能量等于两能级间的能级差，以及掌握光电效应方程E_Km=hv-W₀．