题目内容
16．实际电流表有内阻，某同学设计了两个测量实际电流表G内阻的电路，如图甲、乙所示，实验供选用的器材有：
A．待测电流表G （0-10mA，内阻约100Ω）；
B．电压表V（0-3V，内阻约3KΩ）；
C．电流表A（0-15mA，内阻约200Ω）；
D．定值电阻R1（50Ω）；
E．定值电阻R2（200Ω）；
F．滑动变阻器R3（0-1000Ω）；
G．滑动变阻器R4（0-15Ω）；
H．干电池（4.5V，内阻不计）；
I．电键S及导线若干
①为减小测量的误差，应选用乙电路进行测量（填“甲”或“乙”）
②根据选定的电路，滑动变阻器应选R4（填写“R3”或“R4”），定值电阻应选R2（填写“R1”或“R2”）．
③按电路图连接电路，进行正确测量；记录待测电流表的读数I、电路中另一个电表的读数x；改变滑动变阻器连入电路的阻值，获得多组I、x的值．以I为纵坐标，x为横坐标（均以各自的国际单位制中的主单位为单位），作出如图丙所示的图线，算出图线的斜率为k，则待测电流表内阻等于$\frac{200（1-k）}{k}$．（用题目中相关已知量的字母表示）
分析 根据“安全性”和“精确性”原则，电表读数要求指针在满刻度的$\frac{1}{3}$～$\frac{2}{3}$之间．由图中电表的数据进行分析求解．
根据串并联电路特点和欧姆定律表示出I、x的关系式，结合图线的斜率求解．
解答 解：（1）待测电流表G （0-10mA，内阻约100Ω），所以待测电流表两端的最大电压是1V，
电压表V量程是0-3V，如果采用甲图，电压表V的读数误差较大，
如果采用乙图，待测电流表G（内阻约100Ω）与定值电阻R2并联后的最大电流是15mA，
电流表A（0-15mA，内阻约200Ω），滑动变阻器应采用分压式接法，符合题意，所以为减小测量的误差，应选用乙电路进行测量．
（2）根据选定的电路，为了调节方便，减小误差，滑动变阻器应选较小阻值，即R4，定值电阻应选R2，
（3）记录待测电流表的读数I、电路中另一个电表的读数x；
设待测电流表G内阻为Rx，根据串并联电路特点和欧姆定律得出：
I+$\frac{{IR}_{x}}{{R}_{2}}$=x
I=$\frac{1}{1+\frac{R}{{R}_{2}}}$x，
图线的斜率为k，$\frac{1}{1+\frac{{R}_{x}}{{R}_{2}}}$=k，
所以待测电流表内阻等于Rx=$\frac{200（1-k）}{k}$；
故答案为：（1）乙
（2）R4；R2
（3）$\frac{200（1-k）}{k}$
点评 本题考查了滑动变阻器、电流表的接法及电表量程的选择和滑动变阻器的选择，电路图的设计，图象信息的读取，难度较大，综合性较强．
练习册系列答案
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