题目内容
11．我国自主研制的“嫦娥三号”，携带“玉兔”月球车已于2013年12月2日1时30分在西昌卫星发射中心发射升空，落月点有一个富有诗意的名字“广寒”．若已知月球质量为m月，月球半径为R，引力常量为G，忽略月球自转的影响，以下说法正确的（ ）| A． | 若在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最大运行速度为$\sqrt{\frac{R}{{G{m_月}}}}$ | |
| B． | 若在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最小周期为T=$\sqrt{\frac{{4{π^2}{R^3}}}{{G{m_月}}}}$ | |
| C． | 若在月球上以较小的初速度v0竖直上抛一个物体，则物体从抛出到落回抛出点所用时间为$\frac{{{R^2}{v_0}}}{{G{m_月}}}$ | |
| D． | 若在月球上以较小的初速度v0竖直上抛一个物体，则物体上升的最大高度为$\frac{{{R^2}v_0^2}}{{2G{m_月}}}$ |
分析 第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度；忽略月球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式求出月球表面重力加速度，再根据竖直上抛的运动规律求解．
解答 解：A、第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度；
根据万有引力提供向心力得：$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$
所以在月球上发射一颗绕它作圆形轨道运行的卫星的最大运行速度为：v=$\sqrt{\frac{{Gm}_{月}}{R}}$，故A错误；
B、根据万有引力提供向心力得：$\frac{GMm}{{r}^{2}}$m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r
得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，
则最小周期为T=$\sqrt{\frac{{4{π^2}{R^3}}}{{G{m_月}}}}$，故B正确；
C、忽略月球自转的影响，根据万有引力等于重力：
$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg ①
在月球上以初速度v0竖直上抛一个物体，物体落回到抛出点所用时间t=$\frac{{2v}_{0}}{g}$=$\frac{{2{R^2}{v_0}}}{{G{m_月}}}$，故C错误；
D、在月球上以初速度v0竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度h=$\frac{v_0^2}{2g}$②
由以上两式解得：h=$\frac{{{R^2}v_o^2}}{{2G{m_月}}}$，故D正确；
故选：BD．
点评 把星球表面的物体运动和天体运动结合起来是考试中常见的问题；运用黄金代换式GM=gR2求出问题是考试中常见的方法．
练习册系列答案
轻松夺冠全能掌控卷系列答案
相关题目
1．
如图所示电路，闭合开关时灯不亮，已经确定是灯泡断路或短路引起的，在不能拆开电路的情况下（开关可闭合，可断开），现用一个多用电表的直流电压挡、直流电流挡和欧姆挡分别对故障作出如下判断（如表）：以上判断，不正确的是（ ）
如图所示电路，闭合开关时灯不亮，已经确定是灯泡断路或短路引起的，在不能拆开电路的情况下（开关可闭合，可断开），现用一个多用电表的直流电压挡、直流电流挡和欧姆挡分别对故障作出如下判断（如表）：以上判断，不正确的是（ ）| 次序 | 操作步骤 | 现象和结论 |
| 1 | 闭合开关，选直流电压挡，红黑表笔分别接a、b | 有示数，灯断路；无示数，灯短路 |
| 2 | 闭合开关，选直流电流挡，红黑表笔分别接a、b | 有示数，灯断路；无示数，灯短路 |
| 3 | 闭合开关，选欧姆挡，红黑表笔分别接a、b | 指针不动，灯断路；指针偏转，灯短路 |
| 4 | 断开开关，选欧姆挡，红黑表笔分别接a、b | 指针不动，灯断路；指针偏转，灯短路 |
| A． | 1不正确 | B． | 2不正确 | C． | 3不正确 | D． | 4不正确 |
2．
如图所示，一带电粒子从平行带电金属板左侧中点垂直于电场线以速度v0射入电场中，恰好能从下板边缘以速度v1飞出电场．若其它条件不变，再在两板间加上垂直于纸面的匀强磁场，该带电粒子恰能从上板边缘以速度v2射出．不计重力，则（ ）
如图所示，一带电粒子从平行带电金属板左侧中点垂直于电场线以速度v0射入电场中，恰好能从下板边缘以速度v1飞出电场．若其它条件不变，再在两板间加上垂直于纸面的匀强磁场，该带电粒子恰能从上板边缘以速度v2射出．不计重力，则（ ）| A． | v1与v2大小相等 | |
| B． | 两次电场力作的功相同 | |
| C． | 若增大所加磁场的磁感强度，粒子将打在上板 | |
| D． | 若所加磁场的磁感强度合适，粒子可以沿直线运动 |
19．
2013年12月15日4时35分，嫦娥三号着陆器与巡视器分离，“玉兔号”巡视器顺利驶抵月球表面．如图所示是嫦娥三号探测器携“玉兔号”奔月过程中某阶段运动示意图，关闭动力的嫦娥三号探测器在月球引力作用下向月球靠近，并将沿椭圆轨道在P处变轨进入圆轨道，已知探测器绕月做圆周运动轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，下列说法中正确的是（ ）
2013年12月15日4时35分，嫦娥三号着陆器与巡视器分离，“玉兔号”巡视器顺利驶抵月球表面．如图所示是嫦娥三号探测器携“玉兔号”奔月过程中某阶段运动示意图，关闭动力的嫦娥三号探测器在月球引力作用下向月球靠近，并将沿椭圆轨道在P处变轨进入圆轨道，已知探测器绕月做圆周运动轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，下列说法中正确的是（ ）| A． | 图中嫦娥三号探测器在P处由椭圆轨道进入圆轨道前后机械能守恒 | |
| B． | 嫦娥三号携玉兔号绕月球做圆周运动的过程中，玉兔号所受重力为零 | |
| C． | 嫦娥三号经椭圆轨道到P点时和经圆形轨道到P点时的加速度不等 | |
| D． | 由题中所给条件，不可以求出月球的平均密度 |
3．
如图所示．质量为1kg的物块A放在与水平面成θ角的倾斜木板上，当θ=30°时物块恰好处于平衡状态，已知物块A距离木块下端的距离为$\sqrt{3}$m，g=l0m/s2，滑动摩擦力与最大静摩擦力相等，则以下分析正确的是（ ）
如图所示．质量为1kg的物块A放在与水平面成θ角的倾斜木板上，当θ=30°时物块恰好处于平衡状态，已知物块A距离木块下端的距离为$\sqrt{3}$m，g=l0m/s2，滑动摩擦力与最大静摩擦力相等，则以下分析正确的是（ ）| A． | 物块与木板之间的摩擦因数μ=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | |
| B． | 将木板与水平面的倾角改为60°，再释放物块，其运动加速度为$\frac{{10\sqrt{3}}}{3}$m/s2 | |
| C． | 将木板与水平面的倾角改为60°，再释放物块，其运动到木板下端的速度为2$\sqrt{5}$m/s | |
| D． | 将木板与水平面的倾角改为60°，再释放物块，其运动到木板下端的过程中重力做功5$\sqrt{3}$J |
某同学用伏安法测量一个定值电阻的阻值，老师提供的器材如下，请你根据所提供的器材设计一个实验电路图，并将它画在如图的方框中．
1．如图所示匀强磁场水平向右，电子在磁场中的运动方向平行，则该电子（ ）
| A． | 受洛仑磁力，方向向下 | B． | 受洛仑磁力，方向向上 | ||
| C． | 不受洛仑磁力 | D． | 受洛仑磁力，方向向左 |