Question

8．用绳AB和AC吊起一重物，绳AB、AC与水平方向夹角分别为60°和30°，如图，绳AB能承受的最大拉力为150N，而绳AC能承受的最大拉力为120N，则所挂重物的重力最大为多少？

Answer 1

分析 对结点受力分析后，应用平衡条件求解出AC绳和AB绳上的拉力关系，根据两绳所能承受的最大拉力判断谁先断，按照最小的求解即可．

解答 解：假设绳均不被拉断．以结点A为研究对象，分析受力如图．
装置静止时，F=G
由平衡条件知，T_AB和T_AC的合力与F等大、反向、共线，作出力的合成图．则得
  T_AC=T_ABtan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$T_AB．
若T_AB=150N，可得 T_AC=50$\sqrt{3}$N＜120N
所以随着物体重力的增加，AB绳的拉力先达到最大值，此时物体的重力最大，为
   G_max=F=$\frac{{T}_{AB}}{cos30°}$=$\frac{150}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=100$\sqrt{3}$N
答：所挂重物的重力最大为100$\sqrt{3}$N．

点评 本题为平衡条件的应用，关键要学会运用假设法，通过受力分析，确定临界状态的条件．