Question

16．汽车刹车前速度5m/s，刹车过程做匀减速直线运动获得大小为0.4m/s²的加速度，求：
（1）汽车停下来所需要的时间？
（2）刹车后10s时汽车的速度？
（3）刹车后10s内汽车行驶的位移？
（4）刹车后滑行15s时汽车的速度？
（5）刹车停止前最后2s内的位移？

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合速度公式和位移公式求出刹车后的速度和位移．
采用逆向思维，结合位移时间公式求出刹车停止前最后2s内的位移．

解答 解：（1）汽车停下来所需的时间${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-5}{-0.4}s=12.5s$，
（2）刹车后10s时的速度v=v₀+at=5-0.4×10m/s=1m/s．
（3）刹车后10s内的位移$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=5×10-\frac{1}{2}×0.4×100m$=30m．
（4）因为12.5s末汽车已经停止，则15s末速度为零．
（5）刹车停止前最后2s内的位移$x″=\frac{1}{2}at{′}^{2}=\frac{1}{2}×0.4×4m=0.8m$．
答：（1）汽车停下来所需要的时间为12.5s；
（2）刹车后10s时汽车的速度为1m/s；
（3）刹车后10s内汽车行驶的位移为30m；
（4）刹车后滑行15s时汽车的速度为零．
（5）刹车停止前最后2s内的位移为0.8m．

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动，结合运动学公式灵活求解．