Question

12．火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定．若在某转弯处规定行驶的速度为v，则下列说法中正确的是（　　）
①当火车以v的速度通过此弯路时，火车所受重力与轨道面支持力的合力提供向心力；
②当火车以v的速度通过此弯路时，火车所受重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力；
③当火车速度大于v时，轮缘挤压外轨；
④当火车速度小于v时，轮缘挤压外轨．

• A． ①③
• B． ①④
• C． ②③
• D． ②④

Answer 1

分析 火车转弯时，为了保护铁轨，应避免车轮边缘与铁轨间的摩擦，故火车受到重力和支持力的合力完全提供向心力，可以根据牛顿第二定律列式求得转弯速度v；如果实际转弯速度大于v，有离心趋势，与外侧铁轨挤压；反之，挤压内侧铁轨．

解答 解：①②火车转弯时，为了保护铁轨，应避免车轮边缘与铁轨间的摩擦，故火车受到重力和支持力的合力完全提供向心力，有

F=mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得
v=$\sqrt{gRtanθ}$，故①正确，②错误；
③④果实际转弯速度大于v，有离心趋势，与外侧铁轨挤压，反之，挤压内侧铁轨，故③正确，④错误；
故选：A

点评 本题关键根据牛顿第二定律，从保护铁轨的角度得出火车车轮边缘与铁轨恰好无挤压的临界速度，然后结合离心运动的知识进行分析讨论