Question

15．一束光从AB面射入如图所示的透明三棱镜中，在三棱镜中的折射光线平行于BC面，折射光线射到AC面上时恰好发生全反射．求光从AB面进入透明三棱镜的入射角，并在图上画出该光在透明三棱镜中的光路图．

Answer 1

分析 折射光线射到AC面上时恰好发生全反射，入射角等于临界角C．画出光路图，由几何关系求出临界角C，由sinC=$\frac{1}{n}$求出折射率．再由折射定律求光从AB面进入三棱镜的入射角．

解答 解：画出光路图如图．折射光线射到AC面上时恰好发生全反射，入射角α等于临界角C．
由几何知识可得：α=45°
则临界角 C=45°
由sinC=$\frac{1}{n}$得：折射率 n=$\sqrt{2}$
光线在AB面的折射角 r=30°
由折射定律得 n=$\frac{sini}{sinr}$
解得 i=45°．
答：光从AB面进入透明三棱镜的入射角为45°，光路图如图．

点评 解决本题的关键要掌握全反射条件，以及临界角公式sinC=$\frac{1}{n}$．对于几何光学，往往根据几何知识求相关角度．