Question

19．如图所示，一物块以初速度υ在粗糙的水平面上向右滑动，物块受到水平面的摩擦力为其重力的k倍，现给物块施加一垂直于初速度方向、大小为物块重力2k倍的水平恒力．则关于物块的运动，下列说法正确的是（　　）

• A． 物块将做平抛运动
• B． 物块受到的摩擦力保持不变
• C． 物块的速度一直增大
• D． 物块的加速度大小先减小后不变

Answer 1

分析 物体受到的摩擦力的方向始终与速度的方向相反，而恒力F的大小方向都不变，结合速度的方向、大小的变化分析摩擦力的方向的变化，结合平行四边形定则分析合外力的变化，由牛顿第二定律分析加速度的变化即可．

解答 解：物体在水平面内受到恒力F以及摩擦力的作用，沿初速度的方向物体做减速运动，而沿力F的方向做加速运动，由F=2kmg，f=kmg，可知物体将沿F的方向发生偏转，速度方向与F之间的夹角逐渐减小，属于曲线运动．
由于摩擦力的方向始终与受到的方向相反，所以摩擦力f与恒力F之间的夹角逐渐增大，根据平行四边形定则可知二者的合力逐渐减小，一直到沿初速度方向的分速度一直减小到0，此后物体沿力F的方向运动，摩擦力的方向与F的方向相反，物体受到的合力不再发生变化．所以物体的加速度先减小，后不变；
A、物体的加速度先减小后不变，所以不属于类平抛运动．故A错误；
B、物体做曲线运动，摩擦力的方向是变化的，故B错误；
C、物体沿初速度的方向物体做减速运动，而沿力F的方向做加速运动，当速度的方向与合力的方向垂直时，速度有最小值，所以物体的速度先减小后增大．故C错误；
D、有以上的分析可知，物体的加速度先减小，后不变．故D正确．
故选：D

点评 该题考查力的合成以及牛顿第二定律的应用，意在考查学生的推理能力，解答的关键是正确判断出摩擦力的方向的变化，