Question

14．某市质监局对市场上出售的纯净水质量进行了抽测，结果发现竞有九成样品的细菌超标或电阻率不合格（电阻率是检验纯净水是否合格的一项重要指标）．
①对纯净水样品进行检验时，将采集的水样装入绝缘性能良好的塑料圆柱形容器内（如图甲），容器两端用直径为D的金属圆片电极密封（忽略容器壁的厚度）制成检查样品．实验步骤如下：
A．用螺旋测微器测量样品的其厚度L；
B．选用多用电表的电阻“×1k”挡，按正确的操作步骤测此塑料圆柱形容器的电阻，表盘的示数如图乙所示，则该电阻的阻值约为22kΩ；

C．为更精确地测量其电阻，可供选择的器材如下：
电流表A₁（量程1mA，内阻约为2Ω）；
电流表A₂（量程100uA，内阻约为10Ω）；
电压表V₁（量程lV，内阻r=10kΩ）；
电压表V₂（量程l5V，内阻约为30kΩ）；
定值电阻R₀=10kΩ；
滑动变阻器R（最大阻值5Ω）；
电源E（电动势约为4V，内阻r约为1Ω）；
开关，导线若干．
为了使测量尽量准确，电压表应选V₁，电流表应选A₂．（均填器材代号）
②根据你选择的器材，请在如图3的线框内画出实验电路图；
③该检验样品的厚度为L，直径为D，若用以上电路测量电压表的示数为U，电流表的示数为I，则检验样品的电阻率为ρ=$\frac{（Ur+{UR}_{0}）π{D}^{2}}{4IrL}$（用相应物理量的字母表示）．

Answer 1

分析 （1）欧姆表指针示数与挡位的乘积是欧姆表示数；
（2）合理选择实验器材，先选必要器材，再根据要求满足安全性，准确性，方便操作的原则选择待选器材．电流表的接法要求大电阻内接法，小电阻外接法，根据电阻定律求解．

解答 解：①欧姆表示数为22×1kΩ=22kΩ，
电源电动为4V，电压表选择V₁，电路最大电流约为I=$\frac{E}{R+r}=\frac{4}{22000+1}=1.8×1{0}^{-4}A=0.18mA$，电流表应选A₂，
由于电压表量程较小，可以与R₀串联后接入电路，
因待测电阻约为22kΩ，根据待测电阻阻值的平方与电压表及电流表的电阻乘积相比较，可知待测电阻阻值偏大，故用电流表内接法，
滑动变阻器电阻较小，用分压式，电路图如图所示：
②由电阻定律得：R=$ρ\frac{L}{S}$，其中S=$\frac{1}{4}π{D}^{2}$，
根据欧姆定律得：$R=\frac{\frac{U}{r}（r+{R}_{0}）}{I}$
解得：ρ=$\frac{（Ur+{UR}_{0}）π{D}^{2}}{4IrL}$
故答案为：①22；V₁；A₂；②如图所示；③$\frac{（Ur+{UR}_{0}）π{D}^{2}}{4IrL}$

点评 本题考查了实验器材的选择、设计实验电路等，要根据题意确定滑动变阻器与电流表的接法是正确设计实验电路的关键．