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如图所示，△ABC为与匀强磁场垂直的边长为a的等边三角形，磁场垂直纸面向外，比荷为e/m的电子以速度v
0
从A点沿AB方向射入磁场，现欲使电子能经过BC边，则磁感应强度B的取值应为（ ）
A、
B＞
3
m
v
0
B、
B＜
2m
v
0
ae
C、
B＜
3
m
v
0
D、
B＞
2m
v
0
ae
试题答案
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分析：
电子进入磁场后受到洛伦兹力作用而做匀速圆周运动，由半径公式r=
mv
qB
知，电子的速率越大，轨迹半径越大，欲使电子能经过BC边，当电子恰好从C点离开时，轨迹半径最小，由几何知识求出最小的半径，由半径公式求出B的最大值，即可得到B的范围．
解答：
解：当电子从C点离开磁场时，电子做匀速圆周运动对应的半径最小，设为R，则几何知识得：
2Rcos30°=a，得R=
a
3
欲使电子能经过BC边，必须满足R＞
a
3
而R=
m
v
0
qB
=
m
v
0
eB
所以B＜
3
m
v
0
qB
=
3
m
v
0
eB
故选C
点评：
本题是磁场中临界条件问题，关键是运用几何知识求最小的轨迹半径，即可由半径求解B的范围．
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如图所示，ABC为一细圆管构成的
3
4
圆轨道，将其固定在竖直平面内，轨道半径为R（比细圆管的半径大得多），OA水平，OC竖直，最低点为B，最高点为C，细圆管内壁光滑．在A点正上方某位置有一质量为m的小球（可视为质点）由静止开始下落，刚好进入细圆管内运动．已知细圆管的内径稍大于小球的直径，不计空气阻力．
（1）若小球经过C点时恰与管壁没有相互作用，求小球经过C点时的速度大小；
（2）若小球刚好能到达轨道的最高点C，求小球经过最低点B时的速度大小和轨道对小球的作用力大小；
（3）若小球从C点水平飞出后恰好能落回到A点，求小球刚开始下落时距离A点的高度．
（2013?厦门模拟）如图所示，ABC为某种透明介质的横截面图，其中△AOC为等腰直角三角形，BC为四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点．由红光和紫光两种单色光组成的复色光经过BC面射向圆心O，在AB分界面上的入射角i=45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑．则（ ）
A．在AM区域的亮斑为红色
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C．这种介质对红光折射率大于
2
D．在介质中红光传播速度比紫光传播速度小
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1
4
圆弧轨道的最低点C相切，已知圆弧的半径为R，现把质量为m带电量为+Q的小球（可视为质点）由圆弧的最高点M静止释放，到最低点C时速度为v
0
．已知静电力恒量为k，现取D为电势零点，求：
（1）在等量异种电荷A、B的电场中，M点的电势φ
M
（2）在最低点C轨道对小球的支持力F
N
多大？
如图所示，ABC为一直角劈形物体，将其卡于孔中，劈的斜边AB=10cm，直角边AC=2cm．当用F=100N的力沿水平方向推劈时，求劈的AB面和BC面产生的推力各为多大？
关 闭
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如图所示，△ABC为与匀强磁场垂直的边长为a的等边三角形，磁场垂直纸面向外，比荷为e/m的电子以速度v0从A点沿AB方向射入磁场，现欲使电子能经过BC边，则磁感应强度B的取值应为（ ）