Question

（2013?厦门模拟）如图所示，ABC为某种透明介质的横截面图，其中△AOC为等腰直角三角形，BC为四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点．由红光和紫光两种单色光组成的复色光经过BC面射向圆心O，在AB分界面上的入射角i=45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑．则（　　）

• A．在AM区域的亮斑为红色
• B．AM区域的亮斑到A点距离大于AN区域的亮斑到A点距离
• C．这种介质对红光折射率大于

  2

• D．在介质中红光传播速度比紫光传播速度小

Answer 1

分析：AM区域的亮斑是发生折射，AN区域的亮斑是发生了全反射，根据sinc=

1

n

判断折射率大小．

解答：解：A、AM区域的亮斑是发生折射，临界角较大，则根据sinc=

1

n

，折射率较小，故为红光；A正确；
B、作出光路图，如图，

由介质射向空气折射角r大于入射角i，根据反射定律i′=i，由几何知识易得：AM区域的亮斑到A点距离小于AN区域的亮斑到A点距离，故B错误；
C、由题意入射角i=45°，没有发生全反射，即临界角C＞45°，sinC=

1

n

＞

2

2

则这种介质对红光折射率小于

2

，故C错误；
D、在介质中红光的折射率小于紫光的折射率，则由v=

c

n

知，红光在介质中传播速度较大，故D错误．
故选：A．

点评：本题首先要能熟练作出光路图，并能正确应用几何关系进行求解，并且掌握临界角公式sinC=

1

n

以及波速与介质折射率的关系式v=

c

n

，难度适中．