Question

11．现要测量阻值约为30Ω待测电阻R_x的阻值，实验室提供器材如下：
A．电源E（电动势6V，内阻不计）
B．电流表A₁（量程150mA，内阻约为10Ω）
C．电流表A₂（量程30mA，内阻r₂=50Ω）
D．电压表V（量程15V，内阻约为3000Ω）
E．定值电阻R₀=100Ω
F．滑动变阻器R₁，最大阻值为10Ω，额定电流为2.0A
G．滑动变阻器R₂，最大阻值为10Ω，额定电流为0.5A
H．电键S及导线若干
上述电流表和电压表都是2.5级的．2.5级的表每次测量的最大绝对误差（测量值与真实值之差的绝对值）是它满偏值的2.5%．下表给出了用2.5级电压表和电流表进行测量时，电表指针偏转角度与百分误差的大小关系．

电表指针 偏转角度	满偏	半偏	满偏的 三分之一	满偏的 四分之一	满偏的 十分之一	满偏的 二十之一
百分误差	2.5%	5.0%	7.5%	10%	25%

（1）在表中的最后一空上相应的百分误差应是50%；
（2）为了使电表调节范围较大，测量准确，测量时电表读数不得小于其量程的三分之一，某小组经再三合计，设计了如图所示的电路．请你分析帮他们从所给的器材中选择合适的器材：滑动变阻器应选F；
电表①应选C；电表②应选B；（选填仪器前的字母代号）
（3）若表①的示数为D₁、表②的示数为D₂，则待测电阻的表达式为R_x=$\frac{{D}_{1}（{R}_{0}+{r}_{2}）}{{D}_{2}-{D}_{1}}$（用题中所给字母表示，不代入数据）．

Answer 1

分析 （1）从表格数据进行分析，电流表的读数与误差成反比；
（2）实验需要电源、导线，然后根据题目要求选择电流表、电压表、滑动变阻器．
（3）根据电路结构、应用欧姆定律可以求出待测电阻阻值的表达式．

解答 解：（1）根据表中数据可知，电流表的读数与误差成反比，当电流为0.6A时，误差为2.5%，所以当电流为0.03A时，误差为50%；
（2）①电压表V量程为15V，由于电源电动势为6V，达不到其量程的二分之一，测量范围较小；故电压表不能使用；可用电流表A₂与定值电阻R₀串联扩大其电压量程，当作电压表与电流表A₁配合使用伏安法测量待测电阻阻值，由于改装的电压表内阻已知，故电流表A₁采用外接法，改装的电压表电压量程为20mA×130Ω=2.6V，滑动变阻器最大阻值为5Ω，无法起到限流作用，故滑动变阻器采用分压式接法；此时考虑到干路最小电流约为$\frac{E}{{R}_{滑}}$=$\frac{4}{5}$A=0.8A，故滑动变阻器只能选择F，经过估算当电流表
A₁满偏时，电流表A₂也正好满偏，非常匹配，因此满足电表读数不得小于量程的三分之一的需要，电流①选择C电流表；电表②选择B；
③待测电阻两端电压U=D₁（R₀+r₂），通过待测电阻的电流I_X=D₁-D₂，待测电阻R_x=$\frac{U}{{I}_{x}}$=$\frac{{D}_{1}（{R}_{0}+{r}_{2}）}{{D}_{2}-{D}_{1}}$
故答案为：（1）50；（2）F，C，B；（3）$\frac{{D}_{1}（{R}_{0}+{r}_{2}）}{{D}_{2}-{D}_{1}}$

点评 本题考查了实验器材的选取，实验器材的选取是本题的难点，也是正确解题的关键，选择实验器材时，既要符合题目要求，又要满足：安全性原则、精确性原则与方便实验操作性原则．