“娱乐风洞是一集高科技与惊险的娱乐项目.它可把游客在一个特定的空间内“吹起来.让人体验太空飘忽的感觉.在某次表演中.假设风洞内向上的总风量和风速保持不变.表演者通过调整身姿来改变所受的向上风力大小.人体可上下移动的空间是从A到C的区域.人体所受风力大小与正对面积成正比.站立时受风面积为水平横躺时的$\frac{1}{8}$.当人体与竖直方向成一� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．

“娱乐风洞”是一集高科技与惊险的娱乐项目，它可把游客在一个特定的空间内“吹”起来，让人体验太空飘忽的感觉，在某次表演中，假设风洞内向上的总风量和风速保持不变，表演者通过调整身姿来改变所受的向上风力大小，人体可上下移动的空间是从A到C的区域，人体所受风力大小与正对面积成正比，站立时受风面积为水平横躺（此时受风面积最大）时的$\frac{1}{8}$，当人体与竖直方向成一定倾斜角时，受风正对面积是最大值的$\frac{1}{2}$，人体恰好可以静止或匀速漂移，表演者开始表演时，先以站立身姿从A点下落，经过B点速度达到v时立即调整为横躺身姿，运动到最低点C处时速度恰好减为零，重力加速度为g，求：
（1）人运动过程中的最大加速度；
（2）B点的高度；
（3）人体可上下移动的空间高度H．

分析将人的运动分成AB段和BC段两个过程，两过程中人均做匀变速直线运动，对两段分别运用牛顿第二定律结合运动学公式即可解决．

解答解：（1）设AB段的加速度大小为a₁位移大小为x₁，BC段加速度大小为a₂位移大小为x₂，风力的比例系数为k，受风面积为S
        AB段对物体运用牛顿第二定律有：mg-k$\frac{S}{8}$=ma₁…①
        BC段对物体运用牛顿第二定律有：kS-mg=ma₂…②
        根据匀速漂移的条件有：k$\frac{S}{2}$=mg…③
        由①②③式可得：a₁=$\frac{3}{4}$g；   a₂=g
        所以人运动过程中的最大加速度为a₂=g，方向竖直向上
（2）BC段对物体运用运动学规律有：-2a₂x₂=0-v²…④
        将a₂=g代入④式可得BC段位移（即B点的高度）为：x₂=$\frac{{v}^{2}}{2g}$
（3）AB段对物体运用运动学规律有：2a₁x₁=v²…⑤
        将a₁=$\frac{3}{4}$g代入⑤式可得AB段位移为：x₁=$\frac{{2v}^{2}}{3g}$
        所以，人体可上下移动的空间高度为：H=x₁+x₂=$\frac{7{v}^{2}}{6g}$
答：（1）人运动过程中的最大加速度为g，方向竖直向上；
       （2）B点的高度为x₂为$\frac{{v}^{2}}{2g}$；
       （3）人体可上下移动的空间高度H为$\frac{7{v}^{2}}{6g}$

点评本题考查牛顿第二定律和运动学规律的运用，题干信息量很大，要仔细甄别题中有用的已知条件，分好过程，选取合适的运动学规律可以更效率的解决问题．

练习册系列答案

相关题目

18．有a、b两点，处在如图所示的电场中，下列判断正确的是（　　）

	A．	b点的电势比a点的高
	B．	b点的场强比a点的小
	C．	正电荷从b点移到a点，电场力做负功
	D．	负电荷在b点受到的电场力比a点的大

19．

如图2所示，平行板电容器两板水平放置，当电容器电荷量为Q时，在两板内A处有一电荷量为q的油滴恰能保持静止状态，现让电容器放出$\frac{Q}{2}$电荷，油滴便向下做竖直加速运动，经过时间t到达B点，为使油滴从B点开始，经过相同的时间t（假使油滴不会撞在下板上）恰能返回到A处，则当油滴抵达B处时，需再给电容器充电多少．

16．

如图所示，在倾角为θ=37°的光滑斜面上，垂直纸面水平放置一根长为L=0.2m，质量为m=6×10^-2kg的通电直导线，电流方向垂直纸面向里，电流大小I=5A．导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，通电直导线放在磁感应强度每秒增加0.04T且方向竖直向下的磁场中．设t=0时，B=0，要使斜面对导线的支持力为零（g取10m/s²，sin 37°=0.6，cos37°=0.8），则至少需要的时间为（　　）

3．

有一标有“6V，0.5A”的小型直流电动机，转子是由铜导线绕制的线圈组成，阻值约为0.8Ω．为了测量电动机正常工作时的输出功率，应先测量电动机线圈的电阻．现提供的器材除导线和开关外还有：
A．直流电源E：8V（内阻不计）
B．直流电流表A₁：0～0.6A（内阻约为0.5Ω）
C．直流电流表A₂：0～3A（内阻约为0.1Ω）
D．直流电压表V₁：0～3V（内阻约为5kΩ）
E．直流电压表V₂：0～15V（内阻约为15kΩ）
F．滑动变阻器R₁：0～10Ω，2A
G．标准电阻R₂：3Ω
（1）需要选用的电流表是A₁，电压表是V₁．
（2）画出能较准确地测出电动机线圈电阻的电路图．图中M表示电动机．
（3）闭合S，调整R₁在测量电动机线圈电阻时应BD
A．使电动机转动稳定后读出电流表，电压表示数
B．控制电动机不转动时读出电流表、电压表示数
C．使电动机两端电压达到额定值
D．使两电表指针有较大角度的偏转
（4）若电压表的示数为2.00V，电流表的示数为0.50A，电动机线圈电阻为1.0Ω．该电动机正常工作输出的机械功率为2.75W．

13．一直流电动机线圈内阻一定，用手握住转轴使其不能转动，在线圈两端加电压为0.3V时，电流为0.3A．松开转轴，在线圈两端加电压为2V时，电流为0.8A，电动机正常工作．求：
（1）该电动机正常工作时，输入的电功率是；
（2）电动机的机械功率；
（3）若电机突然被卡住，求此时的热功率．

20．

如图所示，回路中滑动变阻器R的最大阻值为R₀，滑片P位于滑动变阻器中央，定值电阻R₁=R₀、R₂=$\frac{1}{2}$R₀．电源电阻r=$\frac{1}{4}$R₀，电源电动势为E，电容器的电容为C，闭合开关S，则下列说法错误的是（　　）

	A．	电压表的示数为$\frac{7}{8}$E
	B．	电容器的带电量为$\frac{1}{8}$CE
	C．	滑动变阻器R的热功率为电阻R₂的5倍
	D．	电源内阻消耗的热功率和电阻R₂的相等