题目内容

6．如图所示，重力不计的一束混合带电粒子，从同一点垂直于电场方向进入一截面是矩形的有界匀强电场中，电场强度为E，1、2、3是粒子运动轨迹中的三条．关于这些粒子的运动，下列说法中正确的是（　　）
A．有的粒子能在电场中一直运动下去
B．同一轨迹上的粒子其比荷一定相同
C．若初速度都相同，则轨迹3的粒子比轨迹1的粒子比荷小
D．若进入电场前粒子都是经同一电场由静止开始加速，则将沿同一轨迹运动

分析 三个粒子都做类平抛运动，在垂直电场方向上做匀速直线运动，在沿电场方向上做初速度为0的匀加速直线运动；根据类似平抛运动的分运动公式列式分析即可．

解答 解：A、粒子在水平方向的分运动是匀速直线运动，不可能一直在电场中运动，故A错误；
B、根据类似平抛运动的分运动公式，有：
x=v0t ①
y=$\frac{1}{2}$at2 ②
其中：a=$\frac{qE}{m}$③
故：tanθ=$\frac{y}{x}$=$\frac{Eqx}{2{mv}_{0}^{2}}$
同一轨迹上的粒子，θ相同，由于初速度不一定相同，x、E相同，故比荷不一定相同，故B错误；
C、若初速度都相同，根据B分析可得，轨迹3的粒子比轨迹1的粒子比荷大，故C错误；
D、若进入电场前粒子都是经同一电场由静止开始加速，根据动能定理有：qU=$\frac{1}{2}$${mv}_{0}^{2}$，
结合tanθ=$\frac{y}{x}$=$\frac{Eqx}{2{mv}_{0}^{2}}$
则有：tanθ=$\frac{Ex}{4U}$
则位移方向相同，故是沿同一轨迹运动；故D正确；
故选：D．

点评 解决本题的关键将类平抛运动分解为垂直电场方向和沿电场方向的两个分运动考虑，要结合分运动公式和动能定理列式分析

练习册系列答案
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16．两个质点甲和乙，同时由同一地点向同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示，则下列说法中正确的是（　　）
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B．甲和乙可以相遇两次
C．第2s末甲、乙速度相同，所以，第2s末甲、乙相遇
D．第2s末甲、乙在相遇前距离最大

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