题目内容
1．某人划船在静水中划行速度v1=4m/s，若他在水速v2=3m/s的河中匀速划行，则：（1）他怎样划行能使他在最短时间内到达对岸？
（2）若要使船的位移最短，他应怎样划行？
分析 （1）小船参与两个分运动，沿着船头方向的分运动和随着水流方向的分运动，当船头与河岸垂直时渡河时间最短；
（2）当船实际的轨迹垂直于河岸时，位移最短，先根据平行四边形定则求解出合速度的方向．
解答 解：（1）欲使船渡河时间最短，船头应与河岸垂直，若河的宽度为d，则最短时间为：t=$\frac{d}{{v}_{1}}$s
（2）当船实际的轨迹垂直于河岸时，位移最短，船头的方向偏向上游；设此时船头与河岸之间的夹角为θ，则：v2=v1cosθ
代入数据得：θ=$arccos\frac{3}{4}$
答：（1）船头应与河岸垂直时，渡河的时间最短；
（2）若要使船的位移最短，他应将船头的方向偏向上游，船头与河岸之间的夹角为$arccos\frac{3}{4}$．
点评 对于小船渡河问题，关键是找到合运动与分运动，本题关键是知道当船头与河岸垂直时渡河时间最短，基础题目．
练习册系列答案
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如图所示，是研究平行板电容器电容的实验装置，其中极板A接地，极板B与静电计相接，静电计外壳也接地．在实验中，若将A极板稍向左移动一些，增大电容器两极板间的距离，电容器所带的电量可视为不变，这时可观察到静电计金属箔张角会变大，两极板间电势差变大，两极板间的电场强度不变，电容变小，（填“变大”“变小”或“不变”）
12．关于弹力，下列哪些说法是正确的（ ）
| A． | 两个物体一接触就会产生弹力 | |
| B． | 弹簧的弹力大小总是与弹簧的长度成正比 | |
| C． | 弹簧的弹力大小总是与弹簧的伸长量成正比 | |
| D． | 物体具有弹性形变是产生弹力的前提条件 |
16．
如图所示，一个挂在丝线下端的 带正电的小球B静止在图示位置．固定的带正电荷的A球电荷量为Q，B球质量为m、电荷量为q，θ=30°，A和B在同一水平线上，整个装置处在真空中，求A、B两球间的距离．
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6．
如图所示，在竖直平面有一个光滑的圆弧轨道MN，其下端（即N端）与表面粗糙的水平传送带左端相切，轨道N端与传送带左端的距离可忽略不计．当传送带不动时，将一质量为m的小物块（可视为质点）从光滑轨道上的P位置由静止释放，小物块以速度v1滑上传送带，从它到达传送带左端开始计时，经过时间t1，小物块落到水平地面的Q点；若传送带以恒定速率v2沿顺时针方向运行，仍将小物块从光滑轨道上的P位置由静止释放，同样从小物块到达传送带左端开始计时，经过时间t2，小物块落至水平地面．关于此时物块的运动，下列说法中正确的是（ ）
如图所示，在竖直平面有一个光滑的圆弧轨道MN，其下端（即N端）与表面粗糙的水平传送带左端相切，轨道N端与传送带左端的距离可忽略不计．当传送带不动时，将一质量为m的小物块（可视为质点）从光滑轨道上的P位置由静止释放，小物块以速度v1滑上传送带，从它到达传送带左端开始计时，经过时间t1，小物块落到水平地面的Q点；若传送带以恒定速率v2沿顺时针方向运行，仍将小物块从光滑轨道上的P位置由静止释放，同样从小物块到达传送带左端开始计时，经过时间t2，小物块落至水平地面．关于此时物块的运动，下列说法中正确的是（ ）| A． | 小物块的落地点可能仍在Q点 | B． | 小物块的落地点可能在Q点右侧 | ||
| C． | 若v2＜v1，不可能有t2＜t1 | D． | 若v2＜v1，仍可能有t2=t1 |
10．关于物理学史，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 电荷量e的数值最早是由美国物理学家密立根测得的 | |
| B． | 法拉第不仅提出了场的概念，而且直观地描绘了场的清晰图象 | |
| C． | 卡文迪许通过实验研究确认了真空中两点电荷之间相互作用力的规律 | |
| D． | 法拉第在前人工作的基础上，通过实验研究确认了真空中两个静止点电荷之间的相互作用力的规律 |
