题目内容

（12分）如图所示，一长为、不可伸长的绝缘细线一端系有质量为m、电荷量为 + q的带电小球，绳的另一端固定于O点，O点固定有一电荷量为 + Q的点电荷P。现加一个水平向右的匀强电场，小球静止于与竖直方向成θ角的A点。求：

（1）小球在A点绳子受到的拉力T1和外加的水平电场的场强E的大小；

（2）将小球拉起至与O点等高的B点（线伸直）后无初速释放，则小球经过最低点C时，绳受到的拉力T2大小。

（12分）解：（1）小球在A点受力平衡如图，其中F为两点电荷间的库仑力，则

T1cosθ - mg - Fcosθ = 0         2分

Fsinθ + qE - T1sinθ = 0         2分

F = k                      1分

联立式解得 T1 = k  +              1分

E =                   1分

（2）小球从B运动到C的过程中， Q对q的库仑力不做功，由动能定理得

mgl – qEl = mυC2 – 0            2分

在C点时      T2 – k  – mg = m             2分

联立解得      T2 = k  + mg(3 – 2tanθ)       1分

练习册系列答案
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精英家教网如图所示，一长为
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L的木板，倾斜放置，倾角为45°，今有一弹性小球，自与木板上端等高的某处自由释放，小球落到木板上反弹时，速度大小不变，碰撞前后，速度方向与木板夹角相等，欲使小球恰好落到木板下端，则小球释放点距木板上端的水平距离为（　　）
（2011?惠州二模）如图所示，一长为L=0.64m的绝缘平板PR固定在水平地面上，挡板只固定在平板右端．整个空间有一平行于PR的匀强电场E，在板的右半部分有一垂直纸面向里的匀强磁场B，磁场宽度d=0.32m．一质量m=O.50×10-3kg、电荷量q=5.0×l0-2 C的小物体，从板的P端由静止开始向右做匀加速运动，从D点进入磁场后恰能做匀速直线运动，碰到挡板R 后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场（不计撤掉电场对原磁场的影响），则物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做减速运动且停在C点，PC=
L4
，物体与平板间的动摩擦因数μ=0.20，g取10m/s2．
（1）判断电场的方向及物体所带电荷的性质；
（2）求磁感应强度B的大小；
（3）求物体与挡板碰撞过程中损失的机械能．
如图所示，一长为r=
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L的木板，倾斜放置，倾角为45°，今有一弹性小球，自与木板上端等高的某处自由释放，小球落到木板上反弹时，速度大小不变，碰撞前后，速度方向与木板夹角相等，欲使小球恰好落到木板下端，则小球释放点距木板上端的水平距离为（　　）
（2007?苏州二模）如图所示，一长为L的薄壁玻璃管放置在水平面上，在玻璃管的a端放置一个直径比玻璃管直径略小的小球，小球带负电，电荷量为q、质量为m．玻璃管右边的空间存在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场．磁场的左边界与玻璃管平行，右边界足够远．玻璃管和小球一起以水平速度v0垂直于左边界向右运动，由于外力的作用，玻璃管进入磁场后速度保持不变，经一段时间后小球从玻璃管凸端滑出．设运动过程中小球的电荷量保持不变，不计一切摩擦．求
（1）小球从玻璃管b端滑出时的速度；
（2）从玻璃管进入磁场至小球从b端滑出的过程中，外力所做的功W1；
（3）从玻璃管进入磁场至小球从b端滑出的过程中，洛伦兹力对带电小球所做的功W2．
精英家教网如图所示，一长为
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L的木板，倾斜放置，倾角为45°，现有一弹性小球，从与木板上端等高的某处自由释放，小球落到木板上反弹时，速度大小不变，碰撞前后，速度方向与木板的夹角相等，欲使小球一次碰撞后恰好落到木板下端，则小球释放点距木板上端的水平距离为
 
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