Question

7．m从高为H，长为s的斜面顶端以加速度a由静止起滑到底端时的速度为v，斜面倾角为θ，动摩擦因数为μ，则下滑过程克服摩擦力做功为（　　）

• A． mgH-$\frac{1}{2}$mv²
• B． （mgsinθ-ma）s
• C． μmgs cosθ
• D． mgH

Answer 1

分析 由题意根据受力分析可求得物体受到的摩擦力；再由功的公式即可求得摩擦力所做的功，也可以根据动能定理求解摩擦力做功．

解答 解：A、下滑过程中，根据动能定理得：
mgH+W_f=$\frac{1}{2}$mv²，
解得：W_f=$\frac{1}{2}$mv²-mgH，所以克服摩擦力做功W=-W_f=mgH-$\frac{1}{2}$mv²，故A正确；
B、根据牛顿第二定律得：
mgsinθ-f=ma
解得：f=mgsinθ-ma，
则摩擦力做功W_f=-fs=-（mgsinθ-ma）s，则克服摩擦力做功W=-W_f=（mgsinθ-ma）s，故B正确；
C、物体受到的滑动摩擦力f=μF_N=μmgcosθ，则摩擦力做功W_f=-fs=-μmgscosθ，则克服摩擦力做功W=-W_f=μmgscosθ，故C正确；
D、mgH表示重力做的功，故D错误．
故选：ABC

点评 本题主要考查了恒力做功公式、牛顿第二定律及动能定理的直接应用，难度不大，属于基础题．