Question

17．某宇航员在月球表面上做平抛运动的实验，求月球表面的重力加速度g，只在纸上记下斜槽末端重垂线y的方向，忘记在纸上记下斜槽末端的位置，并只在坐标纸上描出如图所示的曲线．现在我们在曲线上取A、B两点，用刻度尺分别量出它们到y轴的距离AA?=x₁，BB?=x₂，以及AB的竖直距离h，已知小于抛出的初速度为v₀．则月球表面的重力加速度g为（　　）

• A． $\frac{2h{{v}_{0}}^{2}}{{{x}_{2}}^{2}-{{x}_{1}}^{2}}$
• B． $\frac{2h{{v}_{0}}^{2}}{（{x}_{2}-{x}_{1}）^{2}}$
• C． $\frac{8h{{v}_{0}}^{2}}{{x}_{2}+{x}_{1}}$
• D． $\frac{8h{{v}_{0}}^{2}}{{x}_{2}-{x}_{1}}$

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，设初速度为v₀，根据水平方向上的位移x₁和x₂，得出抛出点运动到A和B的时间，根据竖直方向上的距离差为h，求出初速度．

解答 解：水平方向小球做匀速直线运动，则由初始点O到A过程有：x₁=v₀t₀…①
由初始点O到B过程：x₂=v₀t…②
竖直方向做自由落体运动，则有h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}-\frac{1}{2}g{t}_{0}^{2}$…③
联立①②③得：g=$\frac{2h{{v}_{0}}^{2}}{{{x}_{2}}^{2}-{{x}_{1}}^{2}}$选项A正确；
故选：A

点评 解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．