Question

20．为了探测月球背面的地貌特征，发射月球轨道勘测器是最理想的选择．为了获得更高的清晰度，只要速度达到v，勘测器就可以在月球引力作用下沿近月轨道运行．现已测得勘测器沿近月轨道运行的周期为T，而且已知引力常量为G，则通过计算可以获得下列哪些有关月球的物理量（　　）

• A． 月球质量
• B． 月球半径
• C． 月球表面重力加速度
• D． 月球对勘测器引力

Answer 1

分析 勘测器沿近月轨道运行的速度为v、周期为T，结合线速度与周期的关系可以求出轨道半径，即月球的半径，通过万有引力提供向心力求出月球的质量，结合万有引力等于重力求出月球表面的重力加速度．

解答 解：A、勘测器的轨道半径r=$\frac{vT}{2π}$，根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$可以求出月球的质量．故A正确．
B、勘测器沿近月轨道运行，r等于月球的半径，因为月球的质量可以求出，根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mg$可以求出月球表面的重力加速度．故B、C正确．
D、因为勘测器的质量未知，所以无法求出月球对勘测器的引力．故D错误．
故选：ABC．

点评 解决本题的关键掌握万有引力两个重要的理论：1、万有引力提供向心力，2、万有引力等于重力，并能灵活运用．