Question

11．如图所示，A、B、C是半径为R的圆弧上的三点，A、B是同一直径的两个端点，C与圆心O的连线与AB连线的夹角为60°；在A、B、C处放入三个点电荷，电荷量分别为+Q、-Q、+4Q、圆心O处的场强的大小为（　　）

• A． $\frac{2\sqrt{3}kQ}{{R}^{2}}$
• B． $\frac{4kQ}{{R}^{2}}$
• C． $\frac{\sqrt{3}kQ}{{R}^{2}}$
• D． $\frac{kQ}{{R}^{2}}$

Answer 1

分析 根据点电荷的电场E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$和电场叠加原理可求解O点的场强大小．

解答 解：根据点电荷的电场E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$可得：
+Q在O点产生的场强大小等于k$\frac{Q}{{R}^{2}}$，方向沿+Q到0，
-Q在O点产生的场强大小等于k$\frac{Q}{{R}^{2}}$，方向沿O到-Q，两个场强方向的相同，
+4Q在O点产生的场强大小等于k$\frac{4Q}{{R}^{2}}$，方向沿C到O，由电场叠加原理得知O点的场强大小E=$\frac{2\sqrt{3}kQ}{{R}^{2}}$，故A正确，BCD错误；
故选：A

点评 本题关键要掌握点电荷场强公式，能运用电场的叠加原理求解空间任一点的场强，难度适中．