题目内容

9.如图所示,可视为质点的两带电滑块A、B的电量均为+Q、质量均为m.A固定于粗糙绝缘的水平桌面上,将A、B的间距调节为d时B恰能静止在桌面上,已知重力加速度为g,设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等.求:
(1)B与桌面间的动摩擦因数μ:
(2)若A的带电量变为+8Q,B将向右运动,当运动到A、B间距为2d时,测得B的速度为v,求该段运动过程中静电力对B物体所做的功.

分析 (1)根据共点力平衡即可求的摩擦因数;
(2)整个过程根据动能定理求的电场力做功

解答 解:AB处于静止,由共点力平衡可得$μmg=\frac{k{Q}^{2}}{{d}^{2}}$
解得$μ=\frac{k{Q}^{2}}{mg{d}^{2}}$
(2)根据动能定理可得$W-μmgd=\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$
解得$W=\frac{k{Q}^{2}}{d}+\frac{1}{2}m{v}^{2}$
答:(1)B与桌面间的动摩擦因数μ为$\frac{k{Q}^{2}}{mg{d}^{2}}$:
(2)该段运动过程中静电力对B物体所做的功为$\frac{k{Q}^{2}}{d}+\frac{1}{2}m{v}^{2}$.

点评 本题主要考查了动能定理和共点力平衡,抓住运动过程和受力分析是关键

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