Question

14．汽车发动机的额定功率为60kw，汽车的质量为3×10³kg，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍（重力加速度g=10m/s²）求：
（1）汽车保持额定功率，从静止起动后能达到的最大速度是多少？
（2）汽车从静止开始，保持1m/s²的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？

Answer 1

分析 （1）当牵引力等于阻力时，汽车的速度最大，根据P=fv_m求出汽车的最大速度．
（2）根据牛顿第二定律求出牵引力的大小，结合P=Fv求出匀加速直线运动的末速度，根据速度时间公式求出匀加速直线运动的时间．

解答 解（1）当牵引力等于阻力时，速度最大，由P=Fv=fv_m得：
v_m=$\frac{P}{f}=\frac{60000}{0.1×30000}m/s$=20m/s．
（2）由F-f=ma得牵引力为：
F=f+ma=0.1×3×10⁴+3×10³×1N=6000N，
则匀加速直线运动最大速度为：
 v=$\frac{P}{F}=\frac{60000}{6000}$m/s=10m/s，
由v=at得匀加速运动的时间为：
t=$\frac{v}{a}=\frac{10}{1}s$=10s．
答：（1）汽车保持额定功率，从静止起动后能达到的最大速度是20m/s；
（2）这一过程能维持10s时间．

点评 本题考查了机车的启动问题，知道发动机功率与牵引力与速度的关系，知道牵引力等于阻力时，速度最大．