Question

3．如图所示，ab是一弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆弧所在平面，并且指向纸外、有一束粒子对准a端射入弯管，粒子有不同的质量、不同的速度，但都是一价正离子．（　　）

• A． 只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
• B． 只有质量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
• C． 只有mv大小乘积一定的粒子可以沿中心线通过弯管
• D． 只有动能大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管

Answer 1

分析 粒子沿着中心线运动时，只受磁场力，磁场力提供向心力，根据牛顿第二定律列式分析即可．

解答 解：洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：r=$\frac{mv}{qB}$，粒子都是一价正离子，
故要保证粒子半径相同，故只有质量与速度的积积一定的粒子才能沿中心线通过弯管；
故选：C．

点评 本题关键根据根据牛顿第二定律列式求解出半径的表达式进行分析，较为基础．