题目内容

19．如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB：RC=3：2．A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无相对滑动地转动起来．a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的（　　）
A．角速度之比为3：2：2B．线速度大小之比为3：2：2
C．向心加速度大小之比为9：6：4D．转速之比为2：3：2

分析 抓住a、b两点的线速度大小相等，b、c两点的角速度相等，结合线速度与角速度的关系、向心加速度与线速度、角速度的关系以及转速与角速度的关系得出各个物理量之比．

解答 解：A、a、b两点的线速度大小相等，由于a、b的半径之比为2：3，根据$ω=\frac{v}{r}$知，ωa：ωb=3：2，b、c共轴转动，角速度相等，则a、b、c三点在运动过程中的角速度之比为3：2：2，故A正确．
B、a、b两点的线速度大小相等，b、c的角速度相等，b、c两点的半径之比为3：2，根据v=rω知，b、c的线速度之比为3：2，则a、b、c三点在运动过程中的线速度大小之比为3：3：2，故B错误．
C、a、b两点的线速度大小相等，根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，a、b的半径之比为2：3，则向心加速度之比为3：2，b、c的角速度相等，根据a=rω2知，b、c的半径之比为3：2，则向心加速度之比为3：2，可知a、b、c三点的向心加速度之比为9：6：4，故C正确．
D、转速n=$\frac{ω}{2π}$，因为a、b、c三点的角速度之比为3：2：2，则a、b、c三点的转速之比为3：2：2，故D错误．
故选：AC．

点评 解决本题的关键知道共轴转动的点角速度大小相等，靠摩擦传动轮子边缘上的点线速度大小相等，知道圆周运动各个物理量之间的关系，并能灵活运用．

练习册系列答案
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3．如图所示，粗糙的水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R．用质量m=0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，弹簧和物块具有的弹性势能为Ep，释放后物块从桌面右边缘D点飞离桌面后，由P点沿圆轨道切线落入圆轨道．已知物块与桌面间动摩擦因数μ=0.1，CD间距离SCD=0.5m．（g=10m/s2），求：
（1）D点的速度vD；
（2）Ep的大小
（3）判断m能否沿圆轨道到达M点．
10．如图所示，质量m=5kg的木块静止于水平面上，现用大小为30N、方向与水平方向成θ=37°斜向上的拉力F拉动木块，使木块沿水平地面匀速滑行．取g=10m/s2，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求
（1）木块对地面压力的大小
（2）木块与地面间的动摩擦因素μ
7．如图所示，质量相等的A、B两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，两物块始终相对圆盘静止，运动半径rA＞rB，则下列关系正确的是（　　）
A．角速度ωA＞ωBB．线速度vA＞vBC．向心加速度aA＜aBD．向心力FA＜FB
14．如图所示，甲乙两颗质量相等的卫星绕地球做匀速圆周运动，它们的轨道半径分别为r甲、r乙，且r甲＜r乙，它们的线速度大小分别为v甲、v乙，地球对它们的引力大小分别为F甲、F乙．下列关系正确的是（　　）
A．v甲＞v乙B．v甲=v乙C．F甲＜F乙D．F甲=F乙
4．以下对有关情景描述符合物理学实际的是（　　）
A．洗衣机脱水时利用向心运动把附着在衣物上的水份甩掉
B．小同学在荡秋千过程经过最低点时绳的拉力等于小同学重力
C．火车轨道在弯道处应设计成外轨高内轨低
D．绕地球沿圆轨道飞行的航天器中悬浮的宇航员处于平衡状态
11．长为L的细杆一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动．现给小球一初度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球运动的最低点和最高点．则（　　）
A．小球b点的速度必须大于等于$\sqrt{Lg}$
B．若小球过b点的速度大于$\sqrt{Lg}$，则在b处小球受到杆的作用力向上
C．若小球过a点的速度小于$\sqrt{Lg}$，则在a处小球受到杆的作用力向下
D．在a处小球受到杆的作用力一定向上
8．电容顺是储存电荷的装置；平行板电容器电容的大小与两极板正对面积、两板间的距离和极板间电介质的性质有关；医院里常用的CT检查是利用X射线来成像的．
14．如图所示，竖直放置的光滑圆轨道半径为R，A、B为圆轨道内表面的最低点和最高点，在A、B两位置装有压力传感器，可以测量小球经过该位置时对轨道的压力F．一质量为m的小球置于轨道最低点A处，现给小球一水平向右的初速度v，使其沿圆轨道运动；改变小球的初速度v的大小，测量小球在A、B位置对轨道压力FA、FB（小球第1次经过A、B时）的大小，根据测量数据描绘出相应的F-v2图象为相互平行的直线，如图所示．重力加速度为g，求：

（1）图象中v0；
（2）图象中F0；
（3）若圆轨道不光滑，假设小球运动到环的各处时摩擦力大小与速度无关，图中的F0=7mg，改变v的大小，当小球某次经过A时F=9mg，求小球到达B处的速度为多大．

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