题目内容
7．
如图所示，一半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，匀强磁场的磁感应强度为B，一质量为m、电荷量为q的带负电粒子从图中P点以v0的速度垂直磁场方向射入，经过△t时间恰好从Q点射出磁场，图中PQ为圆形区域的直径；现将该带电粒子的速度变为$\frac{{v}_{0}}{4}$（其他条件不变），仍从P点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中运动的时间变为（ ）| A． | $\frac{1}{4}$△t | B． | $\frac{1}{3}$△t | C． | 3△t | D． | 4△t |
分析 先作出带电粒子以v0的速度射入磁场的图象，找出圆心，求出半径和周期，计算出时间；
再计算速度变为$\frac{{v}_{0}}{4}$后粒子圆周运动的半径，做出轨迹，求出周期以及转过的角度，计算出时间即可．
解答 
解：作出带电粒子以v0的速度射入磁场的图象如图所示，做圆周运动的圆心为M，
由几何关系可知做圆周运动的半径R1=2R=$\frac{m{v}_{0}}{qB}$，周期T=$\frac{2π{R}_{1}}{{v}_{0}}=\frac{4πR}{{v}_{0}}$=$\frac{2πm}{qB}$，转过的角度θ1=60°
则△t=$\frac{60°}{360°}T=\frac{2πR}{3{v}_{0}}$
当该该带电粒子的速度变为$\frac{{v}_{0}}{4}$，做圆周运动的半径R2=$\frac{m\frac{{v}_{0}}{4}}{qB}$，而2R=$\frac{m{v}_{0}}{qB}$，
故得R2=$\frac{R}{2}$，设此时圆周运动的圆心为N，如图所示，周期T=$\frac{2πm}{qB}=\frac{4πR}{{v}_{0}}$
转过的角度θ2=180°，故t=$\frac{180°}{360°}T=\frac{2πR}{{v}_{0}}=3{t}_{0}$，C正确；
故选：C．
点评 本题的关键是找出做圆周运动的圆心，求出半径和周期，找到绕圆心转过的角度，求出两个时间关系．
练习册系列答案
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17．关于电磁场和电磁波，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 电磁波是横波 | B． | 电磁波的传播需要介质 | ||
| C． | 电磁波不能产生干涉和衍射现象 | D． | 电磁波不能在水中传播 |
18．某型号小车在柏油路面上急刹车时的加速度大小是10m/s2．如果要求它在柏油路面上行驶时在5m内必须停下，那么它的行驶速度不能超过（ ）
| A． | 5 m/s | B． | 10 m/s | C． | 15 m/s | D． | 20 m/s |
15．关于摩擦力，下列说法正确的是（ ）
| A． | 静摩擦力和滑动摩擦力都与正压力成正比 | |
| B． | 滑动摩擦力跟平行于接触面的外力大小有关 | |
| C． | 正压力增大，静摩擦力有可能不变 | |
| D． | 动摩擦因数与相互接触的物体的材料性质及表面粗糙程度有关 |
如图所示，在0≤x≤a、0≤y≤$\frac{a}{2}$范围内垂直于xy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．坐标原点O处有一粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小和方向不尽相同，有的粒子恰好能从磁场边界中的“顶角”P处射出．求能从P处水平射出的粒子在磁场中运动的速率和在磁场中运动的时间．已知sin53°=0.8，cos53°=0.6．
如图，物体A的质量mA=5kg，物体B的质量mB=1kg，A、B之间通过一根轻绳连接在一起，现用一轻绳拴住物体A，抓住A上方的轻绳往上拉A、B，使A、B一起沿竖直方向向上做加速运动，若两根轻绳最大能承受的拉力均为Fm=24N．求：
19．
在电场中的a、b、c三点在同一直线上，如图所示，其中c为ab的中点．已知a、b两点的电势分别为φa和φb．且φb＞φa＞0．则下列叙述正确的是（ ）
在电场中的a、b、c三点在同一直线上，如图所示，其中c为ab的中点．已知a、b两点的电势分别为φa和φb．且φb＞φa＞0．则下列叙述正确的是（ ）| A． | 该电场在c点处的电势一定为$\frac{{φ}_{a}+{φ}_{b}}{2}$ | |
| B． | 正电荷从b点运动到a点，电势能一定减少 | |
| C． | 正电荷只受电场力作用从a点运动到c点，动能可能增加 | |
| D． | 正电荷从b点运动到c点，电场力一定做正功 |
3．加速度用来描述（ ）
| A． | 物体运动的快慢 | B． | 物体速度的增加 | ||
| C． | 物体速度的改变 | D． | 物体速度改变的快慢 |