Question

12．如图，物体A的质量m_A=5kg，物体B的质量m_B=1kg，A、B之间通过一根轻绳连接在一起，现用一轻绳拴住物体A，抓住A上方的轻绳往上拉A、B，使A、B一起沿竖直方向向上做加速运动，若两根轻绳最大能承受的拉力均为Fm=24N．求：
（1）物体A、B往上运动的加速度最大为多大；
（2）此时B对绳子的拉力为多大？

Answer 1

分析 （1）当上面一根绳的拉力达到最大拉力时，AB的加速度最大，对整体，根据牛顿第二定律列式求解最大加速度；
（2）对B，根据牛顿第二定律列式求解B对绳子的拉力．

解答 解：（1）当上面一根绳的拉力达到最大拉力时，AB的加速度最大，对整体，根据牛顿第二定律得加速度最大为：
a=$\frac{{F}_{m}}{{m}_{A}+{m}_{B}}=\frac{24}{5+1}=4m/{s}^{2}$，
（2）对B，根据牛顿第二定律得：
F-m_Bg=m_Ba
解得：F=14N
根据牛顿第三定律可知，此时B对绳子的拉力为14N．
答：（1）物体A、B往上运动的加速度最大为4m/s²；
（2）此时B对绳子的拉力为14N．

点评 正确的对物体进行受力分析，能根据牛顿第二定律求解加速度和作用力，关键是正确使用整体法和隔离处理．