Question

8．如图所示为阿特伍德设计的装置，不考虑绳与滑轮的质量，不计轴承摩擦、绳与滑轮间的摩擦．初始时两人均站在水平地面上；当位于左侧的甲用力向上攀爬时，位于右侧的乙始终用力抓住绳子，最终至少一人能到达滑轮．下列说法正确的是（　　）

• A． 甲一定先到达滑轮
• B． 乙一定先到达滑轮
• C． 若甲的质量较大，则乙先到达滑轮
• D． 若甲、乙质量相同，则甲先到达滑轮

Answer 1

分析 不管怎么拉，绳子对两人的拉力大小相等，根据牛顿第二定律比较出加速度的大小，从而根据位移时间公式进行判断．

解答 解：设绳子的拉力为F，由牛顿第二定律得，
对甲：a_甲=$\frac{F-{m}_{A}g}{{m}_{A}}$=$\frac{F}{{m}_{A}}$-g，
对乙：a_乙=$\frac{F-{m}_{B}g}{{m}_{B}}$=$\frac{F}{{m}_{B}}$-g，
甲乙都做初速度为零的匀加速直线运动：x=$\frac{1}{2}$at²，匀速时间：t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$，
如果甲乙质量相等，则：a_甲=a_乙，甲乙同时到达滑轮，
当甲的质量大，则甲的加速度小，乙的加速度大，乙先先到达滑轮；
如果乙的质量较大，乙的 加速度小，甲的加速度大，甲先到达滑轮；故ABD错误，C正确；
故选：C．

点评 本题考查了牛顿第二定律的应用，解决本题的关键抓住绳子拉力大小相等，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．