Question

【题目】如图甲所示，一个带正电的小物体，q=1×10﹣6C，放在倾角为37°、有挡板的绝缘斜面上，空间若加上沿斜面向上的变化电场，其加速度随电场力变化图象如图乙所示．现把斜面放平从静止开始计时，改用图丙中周期性变化的水平电场作用（g取10m/s2）．求：

（1）物体的质量及物体与斜面间的动摩擦因数；

（2）在图丙所示周期性变化的水平电场作用下，物体一个周期内的位移大小；

（3）在图丙所示周期性变化的水平电场作用下，物体15s内电势能的变化量．

Answer 1

【答案】（1）0．5 （2）24m （3）483J

【解析】试题分析：（1）设物体的质量为m、与斜面间的动摩擦因数为μ；

由牛顿第二定律得：

由乙图象可得当F=0时

解得：

（2）斜面放平后，电场变化周期为

那么0～2s：由牛顿第二定律可得：

代入数据解得：

这段时间内的位移为：

2s末速度为：

在2～4s内：由牛顿第二定律可得：

代入数据解得：

由此可知在2～4s内做减速运动，4s末速度为：

在2～4s内的位移为：

所以一个周期内位移为：

（3）由周期性运动可知，15s内作用下位移为4，作用下位移为：

其中为减速第一秒内的位移：

代入数据解得：

粒子在作用下做功为：

代入数据解得：

粒子在作用下做功为:

代入数据解得：

即15s内电场力做功为：

所以物体电势能的减少量为